作业帮若x²+4x+1=0,求x四次方+19x²+1除以 2x三次方+19x²+2x的值.用公式.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 21:59:36
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若x²+4x+1=0,求x四次方+19x²+1除以 2x三次方+19x²+2x的值.用公式.
若x²+4x+1=0,求x四次方+19x²+1除以 2x三次方+19x²+2x的值.
用公式.
若x²+4x+1=0,求x四次方+19x²+1除以 2x三次方+19x²+2x的值.用公式.
x²+4x+1=0
x²+1=-4x
显然x≠0,两边同除以x得
x+1/x=-4
两边平方得
x²+1/x²+2=16
x²+1/x²=14
于是
(x⁴+19x²+1)/(2x³+19x²+2x)
=[(x²+1/x²)+19]/[2(x+1/x)+19] (分子分母同除以x²得)
=(14+19)/(-4*2+19)
=33/11
=3