求证:函数f(x)=-1/x-1在区间(0,正无穷大)上是单调增函数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 21:34:17
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求证:函数f(x)=-1/x-1在区间(0,正无穷大)上是单调增函数.
求证:函数f(x)=-1/x-1在区间(0,正无穷大)上是单调增函数.
求证:函数f(x)=-1/x-1在区间(0,正无穷大)上是单调增函数.
f(x)=-1/x-1
在区间(0,正无穷大)上,任设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=-1/x1-1-(-1/x2-1)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)
由于x1-x2>0,x1x2>0
所以,f(x1)-f(x2)>0.
即f(x1)>f(x2)
所以,在区间(0,正无穷大)上是单调增函数.
令△x>0
f(x+△x)-fx=-1/(x+△x)+1/x=x/[x(x+△x)]
x>0,△x>0
所以:x/[x(x+△x)]>0
所以f(x+△x)>fx,得证。
求证:函数f(x)=x+1/x,在区间(0,1)上是减函数
已知函数f(x)=-x³+3x.求证:函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数.
求证函数f(x)=x3/(x2-1)2在区间X大于1上是减函数
求证:函数f(x)=-1/x+1在区间(0,+00)上市单调增函数
求证 f(x)=x^2+2/x 在区间(0,1] 是减函数
求证f(x)=x²+2/x在区间(0,1】内是减函数
证明:函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.求证:函数f(x)=x+1/x在区间(0,1)上是减函数.
求证函数f(x)=2x^3+3x^2-12x+1在区间(-2,1)内是减函数
求证f(x)=1/x在区间0到正无穷上是减函数
求证f(x)=x/lnx在区间(0,1)上为减函数
求证:函数f(x)=x+1分之2x-1在区间(-∝,-1)上是单调递增函数.
求证函数f(x)=x^2+2x-3在区间(-无穷,1)内是增函数 算不出来啊
已知函数f(x)=log2(1+xx) 求证:(1)函数f(x)是偶函数;(2)函数f(x)在区间(0,正无穷大)上是增函数
已知函数f(x)=x^2+1/x(x≠0)求证:函数f(x)在区间[2,+∞)上是增函数
已知函数f(x)=x立方+6x平方1求证函数f(x)的图像经过原点,并求出f(x)在原点处的导数值;2求证函数f(x)在区间[-3,-1]上是减函数;
求证函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是单调减函数在区间[1,正无穷)上是单调增函数
求证:函数f(x)=x+x分之一在区间(0,1]上是单调减函数,在区间[1,+∞)上是单调增函数
求证:函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是单调减函数,在区间[0,+∞)上是单调增函数