要使方程 3x^2+(m-5)x+m^2-m-2 的两个实数根分别满足 0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 05:17:17
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要使方程 3x^2+(m-5)x+m^2-m-2 的两个实数根分别满足 0
要使方程 3x^2+(m-5)x+m^2-m-2 的两个实数根分别满足 0
要使方程 3x^2+(m-5)x+m^2-m-2 的两个实数根分别满足 0
方程的两实根位于区间(0,1)和(1,2),则函数y=3x^2+(m-5)x+m^2-m-2 与x轴的两个交点在区间(0,1)和(1,2),开口向上,所以在区间(0,2)有最低点.共可得x=0时,y>0,m^2-m-2>0;x=1时,y<0;x=2时,y>0.解三个不等式,可得出m的取值范围为-2<m<-1.
x=0 3x^2+(m-5)x+m^2-m-2=m^2-m-2>0 m<-1或m>2
x=1 3x^2+(m-5)x+m^2-m-2=m^2-4<0 -2
取公共部分,得
-2