作业帮高数题,级数~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/27 03:38:06
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高数题,级数~
高数题,级数~
高数题,级数~
第一题,它的通项式1/(n^2+n)^(1/2)>1/(n^2+2n+1)^(1/2)=1/(n+1)
1/(n+1)与调和级数1/n同阶,调和级数1/n发散,原级数的通项>1/（n+1）
所以原级数发散
第二题,1/[n(n+1)^(1/2)]<1/n^(3/2)
对于级数1/n^p,由Cauchy收敛准则可知当p<=1时,发散,p>1时,收敛
这里p=3/2>1,所以级数1/n^(3/2)收敛
由比较判别法可知,算级数收敛
发散
见图片