求证：平行四边形一组对边中点的连线必与对角线互相平分 要有已知 求证 证明 给我这个的图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 03:23:45
求证：平行四边形一组对边中点的连线必与对角线互相平分 要有已知 求证 证明 给我这个的图
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有很多证明方法,楼上用全等三角形的证法,但忘说了O点由来.我用平行四边形的证法.已知：ABCD为平行四边形,E,F为AB,CD的中点,连接EF,求证：EF平分AC和BD.
证明：设EF交BD于P点.
∵ABCD为平行四边形（已知）
∴AB∥CD,AD∥BC（平行四边形性质）
AB=CD,AD=BC（平行四边形性质）
∵E,F为AB,CD的中点
∴AE=DF
∴AEFD为平行四边形（判定定理：两对边分别相等的四边形为平行四边形）
EF∥AD（平行四边形性质）
BE/AB=BG/BD=1/2（三角形一边的平行线,分割其余两边成比例,）
∴G为BD中点.
同理可证：G为BG的中点.
结论：平行四边形一组对边中点的连线必与对角线互相平分.

求证：平行四边形的一组对边的中点的连线必与对角线互相平分如题, 平行四边形一组对边中点的连线必与对角线互相平分 求证：平行四边形一组对边中线的连线必与对角线互相平分 求证:平行四边形一组对边中点的连线必与对角线互相平分 要有已知 求证 证明 给我这个的图 求证:平行四边形一组对边中点的连线必与对角线互相平分 要有已知 求证 证明 给我这个的图 求证：平行四边形一组对边中点的连线必与对角线互相平分 要有已知 求证 证明 给我这个的图 求证,平行四边形一顶点和对边中点的连线三等分成平行四边形的一对角线 求证平行四边形一丁点和对边中点的连线三等分此平行四边形的一条对角线 求证:四边形两条对角线中点的连线小于一组对边和的一半 求证：四边形两条对角线中点的连线小于一组对边和的一半 求证：连结平行四边形的一组对边中点的直线必平分对角线.如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别是DC、AB的中点,MN交对角线AC于O.试证明AO=CO. 两道几何题,1.已知：在四边形ABCD中,AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点,AC,BD相交于O,EF交DB,AC于G,H,求证：OG=OH.2.任意四边形的一组对边中点的连线必小于另一组对边和的一半.（要有图!） 四边形两条对角线中点连线小于一组对边和的一半 如图 E、F为AC和BD的中点.求证：EF＜½（AB+CD）四边形两条对角线中点连线小于一组对边和的一半.如图,E、F为AC和BD的中点.求证：EF＜½ 中位线求证：以四边形的一组对边的中点及两对角线的中点为顶点的四边形是平行四边形 求证：平行四边形的一组对边中点的直线必平分对角线.如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是DC、AB的中点,MN交对角线AC于O.试说明AO=CO.11:30之前能解答最好- 用向量法证明:平行四边形一顶点的对边中点的连线三等分此平行四边形的一条对角线 用向量法证明:平行四边形一顶点的对边中点的连线三等分此平行四边形的一条对角线 空间四边形的两条对角线的中点连线与其一组对边中点的连线互相平分这个问题是什么意思啊,怎么证明啊