求1000以内能被3或5或7整除的正整数个数.请给出解答过程,明天NOIP初赛,拜托了.注意是“或”,直接用1000除以105的我饶不了你.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 15:29:07
![求1000以内能被3或5或7整除的正整数个数.请给出解答过程,明天NOIP初赛,拜托了.注意是“或”,直接用1000除以105的我饶不了你.](/uploads/image/z/680610-66-0.jpg?t=%E6%B1%821000%E4%BB%A5%E5%86%85%E8%83%BD%E8%A2%AB3%E6%88%965%E6%88%967%E6%95%B4%E9%99%A4%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%E4%B8%AA%E6%95%B0.%E8%AF%B7%E7%BB%99%E5%87%BA%E8%A7%A3%E7%AD%94%E8%BF%87%E7%A8%8B%2C%E6%98%8E%E5%A4%A9NOIP%E5%88%9D%E8%B5%9B%2C%E6%8B%9C%E6%89%98%E4%BA%86.%E6%B3%A8%E6%84%8F%E6%98%AF%E2%80%9C%E6%88%96%E2%80%9D%2C%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E7%94%A81000%E9%99%A4%E4%BB%A5105%E7%9A%84%E6%88%91%E9%A5%B6%E4%B8%8D%E4%BA%86%E4%BD%A0.)
求1000以内能被3或5或7整除的正整数个数.请给出解答过程,明天NOIP初赛,拜托了.注意是“或”,直接用1000除以105的我饶不了你.
求1000以内能被3或5或7整除的正整数个数.
请给出解答过程,明天NOIP初赛,拜托了.
注意是“或”,直接用1000除以105的我饶不了你.
求1000以内能被3或5或7整除的正整数个数.请给出解答过程,明天NOIP初赛,拜托了.注意是“或”,直接用1000除以105的我饶不了你.
这是其实一个集合问题
设1000内被3整除的正整数个数为a
被5整除的正整数个数为b
被7整除的正整数个数为c
设1000内被3x5=15整除的个数为d
被3x7=21整除的个数为e
被5x7=35整除的个数为f
设1000内被3x5x7=105整除的个数为g
则1000以内能被3或5或7整除的正整数个数为a+b+c-d-e-f+g【这个你不理解也可以当成公式来记,结合下面我给的图理解】
然后分别算出这几个数就好了,这个不用我算了吧?比如a=333什么的
下图
1000÷3=333···1
∴1000以内能被3整除的个数为333
1000÷5=200
∴1000以内能被5整除的个数为200
1000÷7=142···6
∴1000以内能被7整除的个数为142
1000÷3÷5=66···2
∴1000以内能被3和2整除的个数为66
1000÷3÷7=45···5
1000以内能被3和...
全部展开
1000÷3=333···1
∴1000以内能被3整除的个数为333
1000÷5=200
∴1000以内能被5整除的个数为200
1000÷7=142···6
∴1000以内能被7整除的个数为142
1000÷3÷5=66···2
∴1000以内能被3和2整除的个数为66
1000÷3÷7=45···5
1000以内能被3和7整除的个数为45
1000÷5÷7=28···4
1000以内能被5和7整除的个数为28
1000÷3÷5÷7=9···11
1000以内能被3和5和7整除的个数为9
收起
105、210、305、420、525、630、735、840、945