计算定积分 ∫(1→根号3)[1/{x²根号下(1+x²)}]dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 10:48:33
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计算定积分 ∫(1→根号3)[1/{x²根号下(1+x²)}]dx
计算定积分 ∫(1→根号3)[1/{x²根号下(1+x²)}]dx
计算定积分 ∫(1→根号3)[1/{x²根号下(1+x²)}]dx
此题用三角代换(换元法)
令x=tant, 则 dx=sec²tdt
∵x∈[1,√3]
∴不妨令t∈[π/4,π/3](在此区间上,x随t单增,sect≥0)
原积分=∫(π/4,π/3) sec²tdt/(tan²t·sect)
=∫(π/4,π/3) sectdt/tan²t
=∫(π/4,π/3) dt/(tan²t·cost)
=∫(π/4,π/3) costdt/sin²t
=∫(π/4,π/3) d(sint)/sin²t
=[-1/sint]|(π/4,π/3)
=√2-2/√3
=√2-√6/3
希望我的解答对你有所帮助
将x2乘入根号内为(1/根号下(x4+x6)),则原式变为2*根号下(x4+x6) 1到根号下3,最后结果为12-2根2
计算定积分 ∫(1→根号3)[1/{x²根号下(1+x²)}]dx
计算定积分 ∫(1→4)lnx/根号x dx
计算定积分 ∫(x+3)/根号(2x+1)dx,上限4,下限0
计算:定积分∫(-2 ,- 3)1/1+x ..
计算定积分∫2(上)1(下)(根号X-1)DX
.∫根号下(1+x)dx上限是1,下限是0,计算定积分
计算定积分∫(根号2在上,1在下)x/根号4-x^2 *dx
求定积分∫x/(1+根号x)dx
计算定积分 ∫1/根号X+2根号xdx 上限64 下限0
高数 定积分 计算定积分∫[0→1]lnx ln(1-x)dx
利用定积分的定义,计算定积分∫(2x+1)dx
定积分计算 ∫2(上)1(下)x/根号x-1 dx
真的不懂.很着急.用定积分几何意义计算下列定积分.(1)定积分(1,0)xdx (2)定积分(a,0)根号(a^2-x^2)dx (3)定积分(2π,0)sinxdx (4)定积分(π,-π)cosxdx
计算0到1(根号下1-X^2 )+x^2的定积分
计算下列定积分,x/1+根号1+x(第二题)
计算定积分∫2(上)1(下)(根号X-1)dx
计算定积分0到3 e的根号x+1次方dx等于多少?
计算定积分:§0-4 dx/(1+根号x)