△ABC中,∠BAC=90.,D是BC的中点,AE⊥AD交CB的延长线于E;求证:AE2=EC•EB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 11:52:25
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△ABC中,∠BAC=90.,D是BC的中点,AE⊥AD交CB的延长线于E;求证:AE2=EC•EB
△ABC中,∠BAC=90.,D是BC的中点,AE⊥AD交CB的延长线于E;求证:AE2=EC•EB
△ABC中,∠BAC=90.,D是BC的中点,AE⊥AD交CB的延长线于E;求证:AE2=EC•EB
∵∠EAB+∠BAD=90,∠CAD+∠BAD=90
∴∠EAB=∠CAD
∵直角△ABC中,D是BC的中点
∴DA=DC ∴∠DAC=∠ECA ∴∠EAB=∠ECA
又∠E=∠E,∴△EAB∽△ECA
∴EA/EC=EB/EA ∴EA^2=EB*EC
因为 AE⊥AD
所以 角EAD=90度
因为 角BAC=90度
所以 角EAB=角DAC
因为 角BAC=90度,D是BC的中点
所以 AD=DC
所以 角DAC=角C
因为 角EAB=角DAC
所以 角EAB=角C
因为 角E=角E
所以 三角形EAB相似于三角形ECA
所以 AE/EC=EB/AE
所以 AE^2=EC*EB
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC
△ABC中,∠BAC=90.,D是BC的中点,AE⊥AD交CB的延长线于E;求证:AE2=EC•EB
如图,△ABC中,D,E是BC上两点,且AE=EC,AD=BD,∠BAC=5∠DAE,求∠BAC
在RT△ABC中,角ABC=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,AE平分∠BAC.求证DE=1/2 BC是要添线?
如图,∠BAC=70°,D是△ABC中BC边上的一点,且∠B=∠1,求∠2的度数.
如图,在△ABC中,D是BC边上的点,AD=AC=BD,∠BAC=60°,求∠DAC的度数
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数
如图,△ABC中,AB=AC=10,∠BAC=120°,D是BC的中点,求AD的长现在,快
如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数.
在△ABC中,AB=AC,点D是BC上的一点,且AD=DB,CD=CA,求∠BAC的度数
在△ ABC中,D是BC的中点,AB=AC=4BD,求∠BAC的正弦值
如图在△ABC中,已知点D是边BC上的一点且∠BAC=∠ADC,说明∠DAC=∠B
△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,D是边BC的中点,则tan∠CAD=?
如图,在△ABC中,D是BC上一点,AB=AD=DC,∠B=60°,求∠C、∠BAC的度数
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE是∠BAD的平分线,说明△ACE为等腰三角形.
在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,则∠B与∠DAC的大小关系是?
△ABC中,D是BC上一点,若∠BAC=63°,BD=AD=AC,求∠DAC的度数.急...
△ABC中D是BC上一点,若∠BAC=63°,BD=AD=AC,求∠DAC的度数