作业帮如图AB,CD是圆O的弦,角A+角C,求证AB=CD.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 07:11:44
如图AB,CD是圆O的弦,角A+角C,求证AB=CD.
如图AB,CD是圆O的弦,角A+角C,求证AB=CD.
如图AB,CD是圆O的弦,角A+角C,求证AB=CD.
再提供个思路
分析：连接BO，OD，利用等腰三角形性质证圆心角相等，即可得出AB=CD 连接BO，OD， ∵OA=OB， ∴∠A=∠B， ∵OC=OD， ∴∠C=∠D， ∵∠A=∠C， ∴∠AOB=∠COD， ∴AB=CD．
很简单，连接OB和OD
因为：在三角形AOB和三角形BOD中
OA=OC
OB=OD（都是圆的半径)
角A=角C
所以：三角形AOB全等三角形BOD
AB=CD
证明：过O分别作OM ⊥AB,ON ⊥CD,
在直角三角形OAM和OCN中，OA=OC
∠A=∠C
∠OMA=∠ONC=90°
∴ 直角三角形OAM和OCN全等
...
全部展开
证明：过O分别作OM ⊥AB,ON ⊥CD,
在直角三角形OAM和OCN中，OA=OC
∠A=∠C
∠OMA=∠ONC=90°
∴ 直角三角形OAM和OCN全等
∴OM=ON,∴AB=CD.
如果帮到你，请记得采纳，O(∩_∩)O谢谢
收起
连接BO，OD，
∵OA=OB，
∴∠A=∠B，
∵OC=OD，
∴∠C=∠D，
∵∠A=∠C，
∴∠AOB=∠COD，
∴AB=CD．
题目应该是∠A=∠C吧