数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生,原计划一等奖每人发6支,二等奖每人发3支,三等奖每人发2支,后来又改为一等奖每人发9支,二等奖每人发4支,三等奖每人发1支,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 13:38:47
数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生,原计划一等奖每人发6支,二等奖每人发3支,三等奖每人发2支,后来又改为一等奖每人发9支,二等奖每人发4支,三等奖每人发1支,
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数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生,原计划一等奖每人发6支,二等奖每人发3支,三等奖每人发2支,后来又改为一等奖每人发9支,二等奖每人发4支,三等奖每人发1支,
数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生,原计划一等奖每人发6支,二等奖每人发3支,三等奖每人发2支,后来又改为一等奖每人发9支,二等奖每人发4支,三等奖每人发1支,问：一、二、三等奖学生各有多少人?

数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生,原计划一等奖每人发6支,二等奖每人发3支,三等奖每人发2支,后来又改为一等奖每人发9支,二等奖每人发4支,三等奖每人发1支,
设一、二、三等奖学生分别有x,y,z人. x>0, y>0, z>0
22=6x+3y+2z=9x+4y+z,
44=18x+8y+2z,
22=44-22=(18-6)x+(8-3)y=12x+5y,
若x>=2,则12x>=24>22,矛盾.
因此,x=1. 22=12+5y, 10=5y, y=2. z=22-9x-4y=22-9-8=5.
一、二、三等奖学生分别有1,2,5人