某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一某次数学竞赛准备了31支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生,原计同等等奖每人发6支,二等奖每人发3支,三等奖每人发2支.正好发完,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 11:53:14
![某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一某次数学竞赛准备了31支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生,原计同等等奖每人发6支,二等奖每人发3支,三等奖每人发2支.正好发完,](/uploads/image/z/6809828-68-8.jpg?t=%E6%9F%90%E6%AC%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%AB%9E%E8%B5%9B%E5%87%86%E5%A4%87%E4%BA%8622%E6%94%AF%E9%93%85%E7%AC%94%E4%BD%9C%E4%B8%BA%E5%A5%96%E5%93%81%E5%8F%91%E7%BB%99%E8%8E%B7%E5%BE%97%E4%B8%80%E6%9F%90%E6%AC%A1%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%AB%9E%E8%B5%9B%E5%87%86%E5%A4%87%E4%BA%8631%E6%94%AF%E9%93%85%E7%AC%94%E4%BD%9C%E4%B8%BA%E5%A5%96%E5%93%81%E5%8F%91%E7%BB%99%E8%8E%B7%E5%BE%97%E4%B8%80%E3%80%81%E4%BA%8C%E3%80%81%E4%B8%89%E7%AD%89%E5%A5%96%E7%9A%84%E5%AD%A6%E7%94%9F%2C%E5%8E%9F%E8%AE%A1%E5%90%8C%E7%AD%89%E7%AD%89%E5%A5%96%E6%AF%8F%E4%BA%BA%E5%8F%916%E6%94%AF%2C%E4%BA%8C%E7%AD%89%E5%A5%96%E6%AF%8F%E4%BA%BA%E5%8F%913%E6%94%AF%2C%E4%B8%89%E7%AD%89%E5%A5%96%E6%AF%8F%E4%BA%BA%E5%8F%912%E6%94%AF.%E6%AD%A3%E5%A5%BD%E5%8F%91%E5%AE%8C%2C)
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某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一某次数学竞赛准备了31支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生,原计同等等奖每人发6支,二等奖每人发3支,三等奖每人发2支.正好发完,
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某次数学竞赛准备了31支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生,原计同等等奖每人发6支,二等奖每人发3支,三等奖每人发2支.正好发完,如果一等奖每人发5支,二等奖每人发4支,三等奖每人发3支还差6枝.问:获一、二、三等奖的学生各几人?
某次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给获得一某次数学竞赛准备了31支铅笔作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生,原计同等等奖每人发6支,二等奖每人发3支,三等奖每人发2支.正好发完,
设1等奖x人,2等奖y人,3等奖Z人,则
6x+3y+2z=31 (1)
5x+4y+3z=37 (2)
x,y,z为整数
(1)-(2) 整理方程得x-y-z=-6,即x=y+z-6
带入(1)式:9y+8z=67
此时易知y小于等于7,z小于等于8
要使y,z为整数,因此只有唯一解y=3,z=5
x=y+z-6=2
一等奖2人,二等奖3人,3等奖5人