问一个关于椭圆的求轨迹方程的问题已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右焦点,点P是椭圆上任意一点,从F1引∠F1PF2的外角平分线的垂线,交F2P延长线于M,则点M的轨迹方程是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 18:52:49
问一个关于椭圆的求轨迹方程的问题已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右焦点,点P是椭圆上任意一点,从F1引∠F1PF2的外角平分线的垂线,交F2P延长线于M,则点M的轨迹方程是什么?
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问一个关于椭圆的求轨迹方程的问题已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右焦点,点P是椭圆上任意一点,从F1引∠F1PF2的外角平分线的垂线,交F2P延长线于M,则点M的轨迹方程是什么?
问一个关于椭圆的求轨迹方程的问题
已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右焦点,点P是椭圆上任意一点,从F1引∠F1PF2的外角平分线的垂线,交F2P延长线于M,则点M的轨迹方程是什么?

问一个关于椭圆的求轨迹方程的问题已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右焦点,点P是椭圆上任意一点,从F1引∠F1PF2的外角平分线的垂线,交F2P延长线于M,则点M的轨迹方程是什么?
MF1垂直于∠F1PF2的外角平分线,设垂足为D,则PD⊥MF1
∵PD是∠F1PF2的外角平分线,M在PF2的延长线上
∴DP是∠MPF1的角平分线
又∵DP⊥MF1
∴△MPF1是等腰三角形,两腰分别为PF1和PM
∴MP=MF1
而F1P+F2P=2a,且MP=MF1
∴MP+PF2=MF2=2a
由于O为F1F2中点,D为MF1中点
在△MF1F2中,DO是中位线
故DO=(1/2)MF2=a
由于a是定值,那么DO也是定值
DO是动点,O是定点,动点到定点的距离为定值
则该动点的运动轨迹为圆(半径为a)

qsmm已指出MF2=2a,即M点轨迹是以F2为圆心,以2a为半径的圆。
为什么还求D点轨迹?有点走火入魔了。我仅仅是纠正一下,不想下山摘桃,最佳还是给qsmm吧。

问一个关于椭圆的求轨迹方程的问题已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右焦点,点P是椭圆上任意一点,从F1引∠F1PF2的外角平分线的垂线,交F2P延长线于M,则点M的轨迹方程是什么? 一道关于椭圆的题!已知椭圆x^2/25+y^/16=1,F1是左焦点,过F1作直线与椭圆交与P,Q两点,求PQ中点的轨迹方程. 已知一个定椭圆,求这个定椭圆任意弦中点的轨迹方程 已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程 已知椭圆C的一个焦点F1(3,0),且椭圆C上的点到点F1的最大距离为8.求椭圆C的标准方程. 高中数学关于求点轨迹方程的已知椭圆的一个焦点(12,2)还知椭圆过点(0,7),(0,-7)求椭园的另一个焦点的轨迹方程~摆脱~ 关于椭圆和双曲线的标准方程已知A(-7,0),B(7,0),C(2,-12),一个椭圆以C为一个焦点,且过AB两点,求椭圆的另一焦点的轨迹方程. 一道解析几何求轨迹的问题已知椭圆 x^2 / 4 + y^2 / 3 = 1的内接三角形ABC边AB、AC分别过左右焦点F1、F2.椭圆左右顶点分别为D、E.直线DB与直线EC交于P.当A在椭圆上运动时,求P点轨迹方程. 已知B、C是两个定点,BC的绝对值等于8,且三角形ABC的周长等于18,求顶点A的轨迹方程.为什么轨迹方程只有一个,不是有两种情况吗?已知f1,f2是椭圆的两个焦点,满足向量Mf1*Mf2=0的点M总在椭圆内部, 已知椭圆方程:x^2/4 + y^2/3=1,K是椭圆上一动点,求线段KF1的中点B的轨迹方程(F1为椭圆左焦点) 已知f1,f2为椭圆x2/4+y2/3=1的左,右焦点,a为椭圆上任一点,过焦点f1向∠f1af2的外角平分线作垂线,垂足为d求d的轨迹方程 知椭圆,求椭圆上一动点K与焦点F1所连线段KF1的中点M的轨迹方法椭圆C方程为(x²/4)+(y²/3)=1,问题如上 关于椭圆的轨迹方程已知△ABC的周长为16,B(-3,0),C(3,0),求A点的轨迹方程. 已知椭圆中,a=5,焦点F1(-4,0),求椭圆的标准方程.kuai 椭圆动点问题.已知椭圆x2/4+y2/3=1的焦点是F1、F2,P是椭圆上的一个动点,如果延长F1P到Q,使得PQ=PF2,那么动点Q的轨迹方程是? 已知椭圆C的方程为x²+5y²-5=0过C的左焦点F1作弦AB,求AB中点的轨迹求C的斜率为1的平行弦的中点轨迹 关于椭圆几何性质的问题~已知椭圆的两焦点F1(-√3,0),F2(√3,0),离心率为(√3)/2.1、求此椭圆的方程.2、设直线l:y=x+m,若l与此椭圆相交与P、Q两点,且|PQ|等于椭圆的短轴长,求m的值. 已知椭圆C的焦点F1(-2根号2,0)和F2(2根号2,0),长轴长6求过点(0,2)的直线被椭圆C所截弦的中点的轨迹方程