一道数学题... 丨x+1丨+丨x-2丨+丨x+3丨 去最小值、、、

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 11:52:37
一道数学题... 丨x+1丨+丨x-2丨+丨x+3丨 去最小值、、、
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一道数学题... 丨x+1丨+丨x-2丨+丨x+3丨 去最小值、、、
一道数学题... 丨x+1丨+丨x-2丨+丨x+3丨 去最小值、、、

一道数学题... 丨x+1丨+丨x-2丨+丨x+3丨 去最小值、、、
采用零点法求解
令x+1=0,x-2=0,x+3=0,解得：x=-3,-1,2
三个零点将数轴划分成四个部分,分别讨论如下：
（1）当x

根据绝对值的定义，绝对值大于等于0,最小值为0
丨x+1丨=0,x=-1
丨x-2丨=0,x=2
丨x+3丨=0,x=-3
当x=-1,丨x+1丨+丨x-2丨+丨x+3丨=0+3+2=5
当x=2,丨x+1丨+丨x-2丨+丨x+3丨=3+0+5=8
当x=-3,丨x+1丨+丨x-2丨+丨x+3丨=2+5+0=7
所有丨x+1丨+丨x-2丨+丨x+3丨最小值为5

这个你可以分情况区讨论，当X《-3，原式=-3X-2，取-3，最小等于7
当-3《X<-1时，原式等于4-X，最小等于5，
当-1《X《2时，原式等于X+6，最小等于5
当X >2,原式等于3X+2， 最小等于8
...

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这个你可以分情况区讨论，当X《-3，原式=-3X-2，取-3，最小等于7
当-3《X<-1时，原式等于4-X，最小等于5，
当-1《X《2时，原式等于X+6，最小等于5
当X >2,原式等于3X+2， 最小等于8
综上所述，最小的等于5

收起

丨x+1丨+丨x-2丨+丨x+3丨
因为每一项都不小于0，
可以设y=(x+1)²+(x-2)²+(x+3)²
就是 y=3x²+4x+14
y'=6x+4, 令y'=0, 得 x=-2/3
当x=-2/3时，y有最小值 ，代入原式，
所以 丨x+1丨+丨x-2丨+丨x+3丨的最小值是10/3

一道数学题... 丨x+1丨+丨x-2丨+丨x+3丨 去最小值、、、 一道数学题,丨x-3丨+丨y-2丨=0 求xy的值 一道高三不等式数学题.设函数Fx=2丨x-1丨+丨x+2丨.求不等式Fx≥4的解集. 求一道数学题 ：请问x^2-x-1=0 一道数学题5x 一道数学题7x 求一道数学题：2x/x²-4+1/2-x,其中x=1/2 一道数学题：1/x-1+1/(x-1)(x-2)+1/(x-2)(x-3)+.+1/(x-99)(x-100) 一道数学题 (x+1)·x·(x-1) 过程 x+x-156-2x=?这是一道数学题 一道数学题,(x-y)^3×(x-y)^2×(y-x) 求助一道数学题x^15+1因式分解 一道高一数学题设A={(x,y)丨2x+y=3},b={(x,y)丨3x-y=7},则A∩B= 求一道数学题的解法.已知A=｛x丨x=2n+1,n∈Z｝ B=｛y丨y=4k±1,k∈Z｝ 求证A=B 还有一道数学题,4/x²-1+x+2/1-x=-1 一道数学题,计算题x-0.5/0.4-2x-1/3=x+1 一道数学题122(x-2)-3(4x-1)=9(1-x） 一道数学题3X（X-1）=2-2X