A,B是G的子群,证明|G：A∩B|≤|G：A||G：B|

A,B是G的子群,证明|G：A∩B|≤|G：A||G：B| G是群,A,B是G的子群,证明AB是G的子群当且仅当AB=BA 设A,B为群G的有限子群,证明|A|·|B|=|AB|·|A∩B| 设G是群,H,K是G的子群,且a,b属于G,使aH=bK,证明:H=K 证明群G的子集H是G的子群,当且仅当 h≠Φ,a,b∈H→a(b^-1)∈H 14.设 （G,*）是群,A是G的子集,若对于A中任意元素a和b,都有a*（b的逆元）属于A,证明 （A,*）是 （G,*）的子群. 设（G,*)是可交换群,a,b属于G,a和b都是2阶元素,证明（G,*）必有4阶子群 抽象代数证明或反驳：A、B是群G的子群,则A∩B也是G的子群.如下这么证明有没有问题?证明：设x∈A∩B => x∈A 且x∈Bx∈A => x^(-1)∈A同理x^(-1)∈B=> x^(-1) ∈A∩Be是A、B的单位元e∈A∩B ex=x (x为A∩B 证明以下两道题,分很高的,欢迎大学教授证之.1,A,B是群G的子群,证明A交B是G的子群2,设P为素数,证明 （1）（P）=PZ是Z的素理想（2）（P）=PZ是Z的极大理想 设(G,*)是循环群,a∈G,如果a不是任何一个非平凡子群的元素,证明a是(G,*)的生成元 G有唯一n阶子群,证明：H是G的正规子群.先到先得. 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 N是群G的正规子群.证明：如果N是一个循环子群,则N的每个子群都是G的正规子群 设 G=(a)是6 循环群,则 G的子群的个数是 抽象代数证明：群G的任何子群的交集是子群.我克优好459281182 若循环群G的阶是n=pq,p、q是素数.其中子群Gp和Gq的生成元分别为g、h,则g*h是G的生成元.以下推出悖论因为：((g^a*h^b)=((g^a*h^b)^q)^(1/q)=(g^aq)^(1/q)=g^a所以：g^a*h^b=g^a不知错在哪里? 证明：群G的中心C（G）是G的正规子群 近世代数问题设G是一个群,H是G的m阶子群,a属于G,证明G中所有形如hah^-1(h属于H)的元素个数整除m