请问下大家知道我国古代数学中有这样一道数学题:有一棵树直立茵有人了解的告诉下哟,运

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 17:46:54
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我用你的双手丈量了世界
它是为我而敲.
自省在我身上认出是它的东西,
译注:小俄罗斯,乌克兰旧称.
我的细绳,
叶子被打弯腰.哈哈

勾股定理应用吧?

       我国古代数学中有这样一道数学题:有一棵树直立地上,树高2丈,粗3尺,有一根藤条从树根缠绕而上,缠绕7周到达树顶,请问这根藤有多长?(注:枯树可以看成圆柱;树粗3尺,指的是:圆柱截面周长为3尺。1丈=10尺)

分析:将树的侧面展开,因为是三圈所以是相连的三个侧面展开图,再将两个不相邻的顶点相连,利用勾股定理计算 

              

解析:∵树可以近似看作圆柱,藤条绕树缠绕7周,可得到AC=3×7(尺),树高是20尺,
在Rt△ABC中,由勾股定理得,
AB2=BC&#178;+AC&#178;,
∵BC=20,AC=3×7=21,
∴AB&#178;=202+212=841,
∴AB=29,
∴这根藤条有29尺.
答:这根藤条有29尺,即2丈9尺.

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