作业帮已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+a-1=0},且AUB=A,求实数a的值不知道我的答案哪里出错了,请帮忙一下!当B=∅时,x²-ax+a-1=0可化为x²-a(x-1）-1=0△=a²+4＜0,此时a无解当B≠∅时,x²-3x+2=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 21:32:14
已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+a-1=0},且AUB=A,求实数a的值不知道我的答案哪里出错了,请帮忙一下!当B=∅时,x²-ax+a-1=0可化为x²-a(x-1）-1=0△=a²+4＜0,此时a无解当B≠∅时,x²-3x+2=0
已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+a-1=0},且AUB=A,求实数a的值
不知道我的答案哪里出错了,请帮忙一下!
当B=∅时,x²-ax+a-1=0可化为x²-a(x-1）-1=0
△=a²+4＜0,此时a无解
当B≠∅时,x²-3x+2=0可化为（x-1）（x-2）=0
所以A={1,2}
当x=1时,1-a×0-1=0此时a无解
当x=2时,4-a×1-1=0此时a=3
综上,得a=3
已知集合A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+a-1=0},且AUB=A,求实数a的值不知道我的答案哪里出错了,请帮忙一下!当B=∅时,x²-ax+a-1=0可化为x²-a(x-1）-1=0△=a²+4＜0,此时a无解当B≠∅时,x²-3x+2=0
当B=∅时,x²-ax+a-1=0
△=a²-4(a-1)=(a-2)²＜0,此时a无解
当B≠∅时,x²-3x+2=0可化为（x-1）（x-2）=0
所以A={1,2}
当B={1}时,△=0且1-a+a-1=0,此时a=2
当B={2}时,△=0且4-2a+a-1=0,此时无解
当B={1,2}时,△>0且1-a+a-1=0,4-2a+a-1=0,此时a=3
综上,得a=2或a=3
或
因为x^2-ax+a-1=（x-1）[x-（a-1）]
集合A={x|x^2-3x+2=0}={1,2}
B={x|x^2-ax+a-1=0}={1,a-1}
由AUB=A得
a-1=1或a-1=2
得a=2或a=3
a^2-4a+4=(a-2)^2≥0,a为实数，故方程必须有重根或两个根，由于AUB=A，x=1或2,此时，x=1重根，a=2，x1=1，x2=2，a=3.或者利用方程根求解。