集合A={x|x=m+n根号2,m,n属于整数} （1）设x2=1/3-4根号2,x2=（大）根号9-4（小）根号2x3=(1-3根号2)2 试判断x1,x2,x3与A之间的关系（2）对任意x1,x2属于A,试判断x1+X2 x1*x2与A之间的关系 并证明.（3）能否

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 03:24:13
集合A={x|x=m+n根号2,m,n属于整数} （1）设x2=1/3-4根号2,x2=（大）根号9-4（小）根号2x3=(1-3根号2)2 试判断x1,x2,x3与A之间的关系（2）对任意x1,x2属于A,试判断x1+X2 x1*x2与A之间的关系 并证明.（3）能否
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集合A={x|x=m+n根号2,m,n属于整数} （1）设x2=1/3-4根号2,x2=（大）根号9-4（小）根号2x3=(1-3根号2)2 试判断x1,x2,x3与A之间的关系（2）对任意x1,x2属于A,试判断x1+X2 x1*x2与A之间的关系 并证明.（3）能否
集合A={x|x=m+n根号2,m,n属于整数} （1）设x2=1/3-4根号2,x2=（大）根号9-4（小）根号2
x3=(1-3根号2)2 试判断x1,x2,x3与A之间的关系
（2）对任意x1,x2属于A,试判断x1+X2 x1*x2与A之间的关系 并证明.
（3）能否找到一个x0属于A,使1/x0属于A且x0≠1

集合A={x|x=m+n根号2,m,n属于整数} （1）设x2=1/3-4根号2,x2=（大）根号9-4（小）根号2x3=(1-3根号2)2 试判断x1,x2,x3与A之间的关系（2）对任意x1,x2属于A,试判断x1+X2 x1*x2与A之间的关系 并证明.（3）能否
“（1）设x2=1/3-4根号2”是 “（1）设x1=1/3-4根号2”吧?
“x3=(1-3根号2)2”是“x3=(1-3根号2)² ”的意思吗? 假定是的.

1）∵1/3不是整数,∴x1不属于A；
∵√（9-4√2）= -1+2√2
∴x2∈A ；
∵（1-3√2)²=1+18-6√2=19-6√2 ,19 ,6 都属于整数
∴ x3∈A .

2）设x1=m1+n1√2 ,x2=m2+n2√2
∵x1∈A,x2∈A
∴m1∈N,m2∈N,n1∈N,n2∈N => m1+m2∈N , n1+n2∈N
∴x1+x2=(m1+n1√2)+m2+n2√2=(m1+m2)+（n1+n2)√2
∴ x1+x2 ∈A

x1*x2=(m1+n1√2)(m2+n2√2)=m1m2+m1n2√2+n1m2√2+2n1n2
=(m1m2+2n1n2)+(m1n2+n1m2)√2
∵m1m2+2n1n2 和 m1n2+n1m2 都是整数 【整数经过加,减,乘的运算后仍是整数】
∴ x1*x2 ∈A

3)能.很多.
如 1+√2 ∈A , 则 1/(1+√2)=(-1+√2)/(2-1)=-1+√2 ∈A

已知集合{x|x=m+n根号2,m、n∈Z},求证:任何整数都是A中的元素. 已知集合A={x|x^2-3m+n 已知集合A={x|x=根号2m+n,m,n∈Z},若x1∈A,x2∈A 求X1X2与集合的关系 已知a= 2-根号3分之一,A={x|x=m+根号3n,m,n属于集合Z},则a与A之间是什么关系? 对于集合M,N,定义M-N={x|x属于M且X不属于N},定义M*N=(M-N)∪(N-M)对于集合M,N,定义M-N={x|x属于M且X不属于N},定义M*N=(M-N)∪(N-M),集合A y=x^2-3X,x是实数,集合A y=2x,x是正实数,则A*B= 设集合M={x|y=根号下x-2},集合N={y|y=x^2,x属于M},则M与N的交集 设集合M=｛x|y=根号下x-2｝,集合N=｛y|y=x平方,x属于M｝,则M交N等于 已知集合A={x|x=m+n*根号2,m,n属于Z},设x1,x2属于A,求证：x1*x2属于A 设A=｛x|x=m+n根号2,m,n属于Z｝,如果s,t属于A,问s*t是否是集合A的元素 已知集合A=（x|x=m+n×根号2,m,n属于z） 证明任何整数都是A的元素 已知集合a={x|x=m+n•根号2,m,n为整数},设x1,x2包含在A 集合M=｛x/x^2-x-2>0},N=｛x/4x+a 已知m=1/2,n=1/8,求m-n/根号m-根号n+m+9n-6根号mn/根号m-3根号n-m根号m+n根号n/m-根号mn+n的值快速第二题7根号a+5根号a²-4根号b²/a-6根号b²x/9(b 已知集合A={x|x=2n,n属于N},B={x|x=4m,m属于N},则A∪B=什么? 设集合M={x|x=2n+1,n∈N},N={x|x=3n,n∈N},则M∩N= 设集合M={x|x=m+n√2,m,n属于整数} 1.若a属于整数,试判断a是否属于集合M --------------------------------------- 设集合M={x|x=m+n√2,m,n属于整数} 1.若a属于整数,试判断a是否属于集合M --------------------------------------- 设S=｛x=m+n乘根号2,m,n属于整数｝,若a属于整数,则a是否是集合S中的元素