已知A={1,a,b},B={a,ab,a^2},且A=B求a^2007+b^2008的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 11:52:11

$已知A={1,a,b},B={a,ab,a^2},且A=B求a^2007+b^2008的值$

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已知A={1,a,b},B={a,ab,a^2},且A=B求a^2007+b^2008的值
已知A={1,a,b},B={a,ab,a^2},且A=B求a^2007+b^2008的值

已知A={1,a,b},B={a,ab,a^2},且A=B求a^2007+b^2008的值
因为A=B
如果a^2=1,那么a不能等于1,否则集合里有重复元素,不符合集合性质
只能a=-1
那么A={1,-1,b},B={-1,-b,1}
那么b=-b
b=0
如果ab=1,那么b=1/a
A={1,a,1/a},B={a,1,a^2}
只能1/a=a^2
a=1,则集合有重复元素,不合题意
因此a=1,b=0
a^2007+b^2008=1+0=1

答案是 2

已知A+{1,a,b},B={a,a的平方,ab}且A=B,求实数a,b 集合已知A{1,a,b},B{a,a的平方,ab}且A=B,求实数a,b. 已知a*a*b*b+a*a+b*b+1=4ab,求a,b的值已知a*a+b*b+a*a*b*b+1=4ab,求a.b的值已知集合A={1,a,b}={a,a^2,ab},求a,b 已知a,b满足a+b=5,a-b=1,求ab,a^2+b^2-3ab 已知实数a,b满足条件a*a+b*b+a*ab*b=4ab-1 已知a+b=2,ab=1,求b/a+a/b的值b/a a/b是a分之b+b分之a 已知a(a-1)-(a*a-b)=8,求a*a+b*b/2-ab的值已知：a(a-1)-(a*a-b)=-5.求：代数式(a*a+b*b)/2-ab的值. 已知a+2b=0,求a*a+2ab-b*b/2a*a+ab+b*b 已知：ab=-1 a+b=2,则式子b/a+a/b=___ 已知:ab=-1 a+b=2,则式子(b/a)+(a/b)=___ 已知ab=-1,a+b=2,求a/b--b/a=______ 已知ab=-1a+b=2则b/a+a/b=? 已知,ab=-1,a+b=2,则式子a/b+b/a=? 已知A+B=3,AB=1,则A/B-B/A=? 已知ab=-1,a+b=2,则a/b+b/a等于-----