1+5+5平方+5立方+.+5的24次方+5的25次方的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/05 13:33:00
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1+5+5平方+5立方+.+5的24次方+5的25次方的值
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1+5+5平方+5立方+.+5的24次方+5的25次方的值
设S=1+5+5²+5³+.+5^24+5^25
则5S= 5+5²+5³+……+5^24+5^25+5^26
上面两式相减得
5S-S=5^26-1
得S=(5^26-1)/4
答案:(5^26-1)/4
这是个等比数列求和的问题,公比是5,第一项1其实是5的0次方,用公式求解呗,Sn=a1(1-q^n)/(1-q).a1是1,n是26,因为第一项的幂是0,答案应该是(5^26-1)/4