已知向量m(√3*cosx-sinx,1),n(2cosx,a-√3),x,a∈R,a为常数.（1）求y=m*n关于x的函数关系式y=f（x）

已知向量m(√3*cosx-sinx,1),n(2cosx,a-√3),x,a∈R,a为常数.（1）求y=m*n关于x的函数关系式y=f（x）
已知向量m(√3*cosx-sinx,1),n(2cosx,a-√3),x,a∈R,a为常数.（1）求y=m*n关于x的函数关系式y=f（x）

已知向量m(√3*cosx-sinx,1),n(2cosx,a-√3),x,a∈R,a为常数.（1）求y=m*n关于x的函数关系式y=f（x）
y=m*n=(√3*cosx-sinx)*(2cosx)+1*(a-√3)
=2√3*cos^(2)x-2sinxcosx+a-√3
=√3(2cos^(2)x-1)-2sinxcosx+a
=√3cos2x-sin2x+a
=cos[2x+(π/6)]+a

y=m*n=2根号3cos^2x-2cosx*sinx+a-根号3=（根号3+1）cos2x+a-根号3

y=m*n=(√3*cosx-sinx）*2cosx+a-√3
=√3（1+cos2x）-sin2x+a-√3
=2cos（2x+π/6）+a
即f（x）=2cos（2x+π/6）+a