对数的运算 高中数学
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 13:27:55
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对数的运算 高中数学
对数的运算 高中数学
对数的运算 高中数学
设2^x=3^y=6^z=k,k≠1,∴x=log2 k,y=log3 k,z=log6 k,1/x+1/y=logk 3+logk 2=logk 6=1/z
2^x=3^y=6^z≠1,
∴2^x=6^z→6^(z/x)=2;
3^y=6^z→6^(z/y)=3.
两式相乘,得
6^[(z/x)+(z/y)]=6^1,
∴(z/x)+(z/y)=1
两边除以z,得:
1/x+1/y=1/z,原式得证。