如何证明三角形中位线相交与一点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 05:42:00
如何证明三角形中位线相交与一点
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如何证明三角形中位线相交与一点
如何证明三角形中位线相交与一点

如何证明三角形中位线相交与一点
这个证明,实际是先证明二中线的交点是三等分点即可.
再用同样方法证明第三根中线与上述任一根中线也是三等份.因此,这二次的证明,说明交点是一个.
   因此.我先证第一个交点0为三等分点
   E、D分别为AB、AC的中点
   连接ED,则ED//BC,且ED=1/2BC
   取BO、CO的中点F、G
   连接FG,则FG//BC,且FG=1/2BC
   所以  ED//FG  且相等
   所以  四边形DEFG为平行四边形
   所以  OD=OF=BF
         OE=OG=CG
   所以  O为中线BD、CE的三等分点
   同理  O为中线BD、AH的三等分点
   所以  三条中线必交一点.

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