对数化简∵lg（sinA+sinC）=2lgsinB-lg(sinC-sinA)∴lg（sinA+sinC）=lg[(sinB)^2/(sinC-sinA)]这两步是怎么化简的?对数这部分不是很好、所以很好奇.麻烦把每一步用的公式都列上、我会追加分的。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 14:21:11
对数化简∵lg（sinA+sinC）=2lgsinB-lg(sinC-sinA)∴lg（sinA+sinC）=lg[(sinB)^2/(sinC-sinA)]这两步是怎么化简的?对数这部分不是很好、所以很好奇.麻烦把每一步用的公式都列上、我会追加分的。
xVKOQ+$M"M)]M7&&4S73M(bV<4Eν3 =w0ĦiҤ%2s}ApaT4}Bx% |)->y!6=Wٰ1g>}i\h#Z*S4"bZmȅDk MZ#$h }nlЪDRO^"M"RFm;5.[dkq%y=jKB7Oϥ`]$| !M9<=~1ׯҋ?DScAB8:i4_ (z%tY\X#~3{-YAhEa<~{:ػoe[0 Q6.D߭{,5V q,9Kұn6A\Bsv>Q́WsG߹ 1Urᕘ;=̽/99nGXcO2SEPjjieQpfx{hTFQl\ЁܰqS/'4uˎ8JKH}ij!N:`L 8hE,Ac&mdt]Jlqsd]&. !0\&xYmF%ytV.dtbF-Us Y :M¿B'~hqQ2 tZ? n H৽(uOf{{@Gp 08<\` MO ]rpS< `^WkD #4Ѝdz\wSw-\^ZD3=C1E$P^>/A VkyJ M!"Ҭ9iذ&BTC X#6fOn

对数化简∵lg（sinA+sinC）=2lgsinB-lg(sinC-sinA)∴lg（sinA+sinC）=lg[(sinB)^2/(sinC-sinA)]这两步是怎么化简的?对数这部分不是很好、所以很好奇.麻烦把每一步用的公式都列上、我会追加分的。
对数化简
∵lg（sinA+sinC）=2lgsinB-lg(sinC-sinA)
∴lg（sinA+sinC）=lg[(sinB)^2/(sinC-sinA)]
这两步是怎么化简的?
对数这部分不是很好、所以很好奇.
麻烦把每一步用的公式都列上、我会追加分的。

对数化简∵lg（sinA+sinC）=2lgsinB-lg(sinC-sinA)∴lg（sinA+sinC）=lg[(sinB)^2/(sinC-sinA)]这两步是怎么化简的?对数这部分不是很好、所以很好奇.麻烦把每一步用的公式都列上、我会追加分的。
lg（sinA+sinC）
=2lgsinB-lg(sinC-sinA)
=lg(sinB)²-lg(sinC-sinA)
=lg[(sinB)²/(sinC-sinS)]
得到了.

对数运算公式：
algb=lg(b)^a
lga-lgb=lg(a/b)
所以
2lgsinB=lg(sinB)^2
2lgsinB-lg(sinC-sinA)=lg[(sinB)^2/(sinC-sinA)]

2lgsinB=lgsinB+lgsinB=lg（sinB*sinB）=lgsin²B
2lgsinB-lg(sinC-sinA)=lg[sin²B/(sinC-sinA)]
对数相加是对数真数的乘积
对数相减，是对数真数的商
这是对数的基本性质
有问题继续追问
百度搜索“对数”
看看就了解了

这里运用了两个公式
一个是nlgX=lgX^n
用语言描述就是：对数的n倍等于真数的n次幂的对数
在你的式子里，n=2,X=sinB
第二个公式是lg(a/b)=lga-lgb
用语言描述就是：商的对数等于被除数的对数减去除数的对数
你的式子里a=(sinB)^2,b=(sinC-sinA)
认真套一套这两个公式，就能理解这一步化简了...

全部展开

这里运用了两个公式
一个是nlgX=lgX^n
用语言描述就是：对数的n倍等于真数的n次幂的对数
在你的式子里，n=2,X=sinB
第二个公式是lg(a/b)=lga-lgb
用语言描述就是：商的对数等于被除数的对数减去除数的对数
你的式子里a=(sinB)^2,b=(sinC-sinA)
认真套一套这两个公式，就能理解这一步化简了

收起

这是源于两个对数公式：
1、nlgN=lgN^n
2、lgM-lgN=lg(M/N)
因此：2lgsinB-lg(sinC-sinA)
=lg(sinB)²-lg(sinC-sinA)
=lg[(sinB)²/(sinC-sinS)]

Ig(sisA+sinC)=2IgsinB-Ig(sinC-sinA)
=Ig(sinB)^2/Ig(sinC-sinA) (对数的减法）

2×lgsinB=lgsinB+lgsinB(乘法定义得）
由lg x + lg y= lg(xy)就可以得出lg(sinB)^2
同理，-lg (sinC-sinA)就等于0-lg(sinC-sinA)，-1提到lg里面变成指数便是lg[1/(sinC-sinA)].
lg(sinB)^2+lg[1/(sinC-sinA)].，再次利用lg x + lg y= lg(xy)，就得到了lg[(sinB)^2/(sinC-sinA)]
可以了不？

对数化简∵lg（sinA+sinC）=2lgsinB-lg(sinC-sinA)∴lg（sinA+sinC）=lg[(sinB)^2/(sinC-sinA)]这两步是怎么化简的?对数这部分不是很好、所以很好奇.麻烦把每一步用的公式都列上、我会追加分的。 在三角形ABC中,lg（sinA+sinC）=2lgsinB-lg(sinC-sinA),求该三角形的形状.rt 在三角形ABC中,lg(sinA+sinC)=2lgsinB-lg(sinC-sinA) 在三角形ABC中,lg（sinA+sinC）=2lgsinB-lg（sinC-sinA）,判断这个三角形的形状是? 在三角形ABC,lg(sinC+sinA)+lg(sinC-sinA)=2lgsinB,判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中,若lg sinA—lg cosB—lg sinC=lg 2,则三角形ABC是 在三角形ABC中,lg(siaA+sinC)=2lgsinB-lg(sinC-sinA)这该三角形形状 求详解 尤其是lg部分 对数的化简 急,帮个忙化简：（ Lg3+2Lg9+3Lg根号27-Lg根号3）/(Lg81-Lg27) ∵(2a－c)cosB=bcosC,∴（2sinA－sinC）cosB=sinBcosC【a=sinA?】 在三角形ABC中,求证（1）sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sinB-sinC 证明在△ABC中.sinA/(sinB+sinC)+sinB/（sinC+sinA）+sinC/(sinA+sinB)＜2证明 (cosA-2cosC)sinB=(2sinC-sinA)cosB怎么化简 数学对数函数化简求值题lg 5(lg 8+lg1000)+(lg 2^√3)^2+lg (1/6)+lg 0.06 解对数方程 lg（2x-1）^2-lg（x-3）^2=2 对数【运算】lg（14）-2lg（7/3）+lg（7）-lg（18） △ABC中,若(sinA)平方=(sinB)平方+sinC(sinB+sinc) 则∠A=△ABC中,若2lg(a平方+b平方-c平方)=lg2+2lga+2lgb 则∠C=△ABC中,若2lg（c平方-a平方-b平方）=lg2+2lga+2lgb 则∠C= 在三角形ABC中,lg sinA-lg cosB-lg sinC=lg2,则此三角形一定是什么三角形?A等边B等腰C直角 问条对数计算题(lg 2)^2+lg 5*lg 20 -1=?