ab均为向量|a|=1 |b|^2=2a(a-b)=0可以得到a^2-ab=0 就可以算出cos夹角=45度我平方了一下 [a(a-b)]^2=0 然后：a^2(a^2-2ab+b^2)=1（1-2ab+2)=0算出来的cos夹角就不是45度了 我想了半天都弄不清楚哪里出错 为什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 20:14:46
ab均为向量|a|=1 |b|^2=2a(a-b)=0可以得到a^2-ab=0 就可以算出cos夹角=45度我平方了一下 [a(a-b)]^2=0 然后：a^2(a^2-2ab+b^2)=1（1-2ab+2)=0算出来的cos夹角就不是45度了 我想了半天都弄不清楚哪里出错 为什么
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ab均为向量|a|=1 |b|^2=2a(a-b)=0可以得到a^2-ab=0 就可以算出cos夹角=45度我平方了一下 [a(a-b)]^2=0 然后：a^2(a^2-2ab+b^2)=1（1-2ab+2)=0算出来的cos夹角就不是45度了 我想了半天都弄不清楚哪里出错 为什么
ab均为向量|a|=1 |b|^2=2
a(a-b)=0可以得到a^2-ab=0 就可以算出cos夹角=45度
我平方了一下 [a(a-b)]^2=0
然后：
a^2(a^2-2ab+b^2)
=1（1-2ab+2)=0
算出来的cos夹角就不是45度了 我想了半天都弄不清楚哪里出错 为什么不能这样算呢?感激不尽!

ab均为向量|a|=1 |b|^2=2a(a-b)=0可以得到a^2-ab=0 就可以算出cos夹角=45度我平方了一下 [a(a-b)]^2=0 然后：a^2(a^2-2ab+b^2)=1（1-2ab+2)=0算出来的cos夹角就不是45度了 我想了半天都弄不清楚哪里出错 为什么
[a(a-b)]^2≠a^2(a^2-2ab+b^2)!（这是概念错误!）
[a(a-b)]^2＝a^2(a^2-2ab+b^2）×cos&sup2;＜a,a-b＞
＝（3-2√2cos＜a,b＞）cos&sup2;＜a,a-b＞＝0
cos&sup2;＜a,a-b＞＝0. ＜a,a-b＞＝90°,如图＜a,b＞＝45°
（3-2√2cosα）＝0产生的增根

这里不能平方，向量的点积两边不能像数值一样平方，[a(a-b)]^2=0 是错的，其次a^2(a^2-2ab+b^2)也是错的，2ab是向量积，不是两个数相乘，应是两向量模相乘再乘45度余弦。

你平方也没问题！关键是平方后的计算你出了问题。
在题目条件下，a(a-b)=0这是个数的等式，当然可以平方。
但你在计算a(a-b)的平方时，却不能=a^2(a^2-2ab+b^2)，因为这个数是这样的：a^2-ab，只有用这个数来平方，因此平方后应该是a^4-2(a^2)*ab+(ab)^2=1-2G(2)COS@+2*[(cos@)的平方]。而你平方的时候，把“数”“a(a-b...

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你平方也没问题！关键是平方后的计算你出了问题。
在题目条件下，a(a-b)=0这是个数的等式，当然可以平方。
但你在计算a(a-b)的平方时，却不能=a^2(a^2-2ab+b^2)，因为这个数是这样的：a^2-ab，只有用这个数来平方，因此平方后应该是a^4-2(a^2)*ab+(ab)^2=1-2G(2)COS@+2*[(cos@)的平方]。而你平方的时候，把“数”“a(a-b)”打开了。当然就出错了。
这里表述太不方便了。供你参考。

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问题在于[a·(a-b)]^2≠a^2(a^2-2a·b+b^2).
这里a是向量，(a-b)也是向量，设这两者之间的夹角为θ，
则[a·(a-b)]^2=(|a||a-b|cosθ)^2=|a|^2·|a-b|^2·(cosθ)^2,
而a^2(a^2-2a·b+b^2)=a^2·(a-b)^2=|a|^2·|a-b|^2,
除非cosθ=1,否则上下两式显然是不...

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问题在于[a·(a-b)]^2≠a^2(a^2-2a·b+b^2).
这里a是向量，(a-b)也是向量，设这两者之间的夹角为θ，
则[a·(a-b)]^2=(|a||a-b|cosθ)^2=|a|^2·|a-b|^2·(cosθ)^2,
而a^2(a^2-2a·b+b^2)=a^2·(a-b)^2=|a|^2·|a-b|^2,
除非cosθ=1,否则上下两式显然是不相等的.
所以像你这种平方计算有可解得对，但并不可靠.

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..向量的若向量ab满足a向量的模=1b向量的模=2且a向量垂直于a+b向量则a向量与b向量的夹角度数为 在边长为根号2的正三角形ABC中,向量AB=向量c,向量BC=向量a,向量CA=向量b,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a=________ 一道向量填空题在△ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当（向量b×向量c）：（向量a×向量b）:（向量a×向量c）=1：2：3 时,△ABC的三边长之比|向量AB|：|向量CA|：|向量BC|为____________? 在平行四边形ABCD中,点E为CD中点,向量AB=向量a,向量AD=向量b,则向量BE等于( )A.-1/2向量a-向量b B.-1/2向量a+向量b C.1/2向量a-向量b D.1/2向量a+向量b 向量a,向量b为不共线向量,若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2*向量a+8*向量b,向量CD=3（向量a-向量b）求证A,B,C三点共线当K为何值时,K*向量a+4*向量b与向量a+k*向量b共线 已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=_____________已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=( )A、1/2(向量a-向量b) B、1/2(向量a+向量b) C、向量a-向量b D、1/2向 设非零向量a,b的夹角为120度且丨a丨=1,则丨2a+b丨的最小值为 ? （ab均为向量） 三角形abc中,ab边的高为cd,向量CB=a向量,向量CA=b向量,a向量*b向量=0,且a的模=1,b的模=2,则ad向量= 下列命题中正确命题的个数为 1、若向量a垂直于向量b,则|向量a+向量b|=|向量a-向量b| 2若向量a平行于向量b1、若向量a垂直于向量b,则|向量a+向量b|=|向量a-向量b| 2、若向量a平行于向量b,则向量a 已知向量a²=1,向量b²=2,(向量a-向量b)*向量a=0,则向量a与向量b的夹角为 已知A(-2,4),B(3,-1)C(-3,-4)O为坐标原点,设向量AB=向量a,向量BC=向量b向量CA=向量c已知A（-2,4）,B（3,-1）,C（-3,-4）.设向量AB=向量a,向量BC=向量b,向量CA=向量c,且向量CM=3向量c,向量CN=-2向量b1.求3a+b-3c2. 如图ABCD为梯形,AB∥CD,且AB=2CD,E为AB的中点,已知向量AB=向量a,向量AD=向量b,试用向量a,b分别表示向量BC,向量DC 高一有关向量的一道题.涉及三角形AC=AB.设AB为向量a.AC为向量b.那么AM用a.b如何表示.答案是1/2（向量a+向量b)为什么啊? 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b） 已知向量a.b都是单位向量,且ab=1/2则|2a-b|的值为? 已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求已知向量α，向量b不共线，（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a- 若向量a、向量b满足|向量a|=|向量b|=1,且向量a•向量b+向量b•向量b=3/2,则向量a与向量b的夹角为（ ） (1/2)在三角形ABC中,若向量AB=a,向量AC=b,向量a乘向量b