作业帮：一个圆锥和一个长方体等底等高,它们的体积相差20立方厘米,这个圆锥的体积是...：一个圆锥和一个长方体等底等高,它们的体积相差20立方厘米,这个圆锥的体积是多少立方厘米?（最好有解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 21:40:48
：一个圆锥和一个长方体等底等高,它们的体积相差20立方厘米,这个圆锥的体积是...：一个圆锥和一个长方体等底等高,它们的体积相差20立方厘米,这个圆锥的体积是多少立方厘米?（最好有解
：一个圆锥和一个长方体等底等高,它们的体积相差20立方厘米,这个圆锥的体积是...
：一个圆锥和一个长方体等底等高,它们的体积相差20立方厘米,这个圆锥的体积是多少立方厘米?（最好有解题过程,不然我白问了,）
：一个圆锥和一个长方体等底等高,它们的体积相差20立方厘米,这个圆锥的体积是...：一个圆锥和一个长方体等底等高,它们的体积相差20立方厘米,这个圆锥的体积是多少立方厘米?（最好有解
因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍,
所以2倍圆锥体积=20立方厘米
圆锥体积=20÷2=10立方厘米
[[[等底, 就是二者的底面积相等.
等高,就是二者的高相等.]]]]]
解:
可设二者的底面积为s(cm²), 高为h(cm)
圆锥的体积V1=(1/3)sh
长方体的体积V2=sh.
由题设可知
(V2)-(V1)=(sh)-[(1/3)sh]=20
∴sh=30.
∴圆锥的体积V1=(1/3)sh=10(cm³)
圆柱体积：1-1/3=2/3 20÷2/3=20×3/2=30立方厘米
圆锥体积：30×1/3 =10立方厘米
把圆柱体积看作单位1，圆锥体积是等底等高的圆柱体积的1/3倍，那么他们的体积之差就是占1-1/3=2/3 ，知道体积之差是圆柱体积的2/3，就能求出圆柱的体积是20÷2/3=20×3/2=30立方厘米，知...
全部展开
圆柱体积：1-1/3=2/3 20÷2/3=20×3/2=30立方厘米
圆锥体积：30×1/3 =10立方厘米
把圆柱体积看作单位1，圆锥体积是等底等高的圆柱体积的1/3倍，那么他们的体积之差就是占1-1/3=2/3 ，知道体积之差是圆柱体积的2/3，就能求出圆柱的体积是20÷2/3=20×3/2=30立方厘米，知道了圆柱体积，还知道圆锥体积是圆柱体积的1/3，就能求出圆锥体积是30×1/3 =10立方厘米。也就是圆锥体积是10立方厘米，圆柱体积是30立方厘米。
收起
设高为 x cm，因为等底等高，所以底也为 x cm，依题意得
V圆锥 = 1/3*Sh = 1/3x^2
V长方体 = Sh = x^2
V长方体 - V圆锥 = 20 即
x^2 - 1/3x^2 = 20
解得 x^2 = 30
则 V圆锥 = 1/3*Sh = 1/3x^2 = 10
设它们的底面积为S，高为H，则长方体的体积=SH，圆锥的体积=（1/3)SH，
长方体的体积-圆锥的体积=SH-（1/3)SH=（2/3)SH=20，
所以(1/3)SH=10，即圆锥的体积=（1/3)SH=10（立方厘米）
长方体是立方体的吗
设长方体的高为x 长方体的体积就是x的三次方 圆锥就是三分之一x 长方体体积减圆锥体积等于20
x*x*x-1|3x*x*x=20
因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，它们的体积相差20立方厘米
所以3倍圆锥体积—圆锥体积=20立方厘米
即圆锥体积=10立方厘米
圆柱体积是圆锥体积的3倍=10*3=30
立方厘米