作业帮已知A(-2,3),B(4,6),向量OA1=二分之一的向量OA,向量OB1=二分之一向量OB,求向量A1B1的坐标和长度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 07:29:30
已知A(-2,3),B(4,6),向量OA1=二分之一的向量OA,向量OB1=二分之一向量OB,求向量A1B1的坐标和长度
已知A(-2,3),B(4,6),向量OA1=二分之一的向量OA,向量OB1=二分之一向量OB,求向量A1B1的坐标和长度
已知A(-2,3),B(4,6),向量OA1=二分之一的向量OA,向量OB1=二分之一向量OB,求向量A1B1的坐标和长度
看来你比较认真,好吧,我来帮你做一下：
你说的也有道理,题目没说O是原点,但一般情况下,是默认O为原点的
假设原点是C,O是平面内任意一点,则：
OA=CA-CO,OA1=CA1-CO,而：OA1=OA/2,即：CA1-CO=(CA-CO)/2
即：CA1=(CA+CO)/2,OB=CB-CO,OB1=CB1-CO,同理：CB1=(CB+CO)/2
故：A1B1=OB1-OA1=CB1-CO-(CA1-CO)=CB1-CA1=(CB+CO)/2-(CA+CO)/2=(CB-CA)/2
CA=(-2,3),CB=(4,6),故：CB-CA=(4,6)-(-2,3)=(6,3),即：A1B1=(CB-CA)/2=(3,3/2)
故：|A1B1|=sqrt(9+9/4)=3sqrt(5)/2--------------看出来没有,题目与O是不是原点没有关系
所以,在这种题目里,都默认O是原点,除非有特别说明,这样认为没人会说你错的.
之所以给你做了一遍,就是建议你不要纠结于类似问题,要注重解题的思路,祝顺利.
向量OA1=二分之一的向量OA=1/2*(-2,3)=(-1,3/2)
向量OB1=二分之一向量OB=1/2*(4,6)=(2,3),
向量A1B1=向量OB1-向量OA1=(2,3)-(-1,3/2)=(3,3/2)
|向量A1B1|=√(9+9/4)=3√5/2为什么O是（0,0）啊，哪里告诉你了通常O是（0，0） 即使不是原点，设其它点为O也没关系的 向量OA1=...
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向量OA1=二分之一的向量OA=1/2*(-2,3)=(-1,3/2)
向量OB1=二分之一向量OB=1/2*(4,6)=(2,3),
向量A1B1=向量OB1-向量OA1=(2,3)-(-1,3/2)=(3,3/2)
|向量A1B1|=√(9+9/4)=3√5/2
收起
A1(-1，1.5) B1(2，3) 向量A1B1(3，1.5) 长度为3的平方加上1.5的平方的和再开方，等于根号下11.25