作业帮谁能帮我简单讲讲微积分的原理?还有如何求导?求导的公式?最重要要有公式!但我要求导的公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 01:11:47
谁能帮我简单讲讲微积分的原理?还有如何求导?求导的公式?最重要要有公式!但我要求导的公式
谁能帮我简单讲讲微积分的原理?还有如何求导?求导的公式?
最重要要有公式!
但我要求导的公式
谁能帮我简单讲讲微积分的原理?还有如何求导?求导的公式?最重要要有公式!但我要求导的公式
分上限的函数及其导数
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,并且设x为[a,b]上的一点.现在我们来考察f(x)在部分区间[a,x]上的定积分 ,我们知道f(x)在[a,x]上仍旧连续,因此此定积分存在.
如果上限x在区间[a,b]上任意变动,则对于每一个取定的x值,定积分有一个对应值,所以它在[a,b]上定义了一个函数,记作φ(x):
注意：为了明确起见,我们改换了积分变量（定积分与积分变量的记法无关）
定理(1)：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,则积分上限的函数 在[a,b]上具有导数,
并且它的导数是 （a≤x≤b)
(2)：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,则函数 就是f(x)在[a,b]上的一个原函数.
注意：定理（2）即肯定了连续函数的原函数是存在的,又初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系.
牛顿--莱布尼兹公式
定理(3)：如果函数F(x)是连续函数f(x)在区间[a,b]上的一个原函数,则
注意：此公式被称为牛顿-莱布尼兹公式,它进一步揭示了定积分与原函数(不定积分）之间的联系.
它表明：一个连续函数在区间[a,b]上的定积分等于它的任一个原函数再去见[a,b]上的增量.因此它就
给定积分提供了一个有效而简便的计算方法.
其实就是小量分析，用极限的方法分析函数的变化率。公式恐怕很多你要自己被，当然也可以每次自己推。
参考数学分析书吧.
hennan
详见高等数学(一)
你要的都有在书上......
为什么不找本书上呢...
微积分的基本内容
研究函数，从量的方面研究事物运动变化是微积分的基本方法。这种方法叫做数学分析。
本来从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。 <...
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你要的都有在书上......
为什么不找本书上呢...
微积分的基本内容
研究函数，从量的方面研究事物运动变化是微积分的基本方法。这种方法叫做数学分析。
本来从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。
微分学的主要内容包括：极限理论、导数、微分等。
积分学的主要内容包括：定积分、不定积分等。
微积分是与应用联系着发展起来的，最初牛顿应用微积分学及微分方程为了从万有引力定律导出了开普勒行星运动三定律。此后，微积分学极大的推动了数学的发展，同时也极大的推动了天文学、力学、物理学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学各个分支中的发展。并在这些学科中有越来越广泛的应用，特别是计算机的出现更有助于这些应用的不断发展。
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