作业帮关于~求证~完全平方数的!求证:四个连整数的积与1的和是一个完全平方数.大哥大姐求求你们了~小弟要急疯了~
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 17:15:04
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关于~求证~完全平方数的!求证:四个连整数的积与1的和是一个完全平方数.大哥大姐求求你们了~小弟要急疯了~
关于~求证~完全平方数的!
求证:四个连整数的积与1的和是一个完全平方数.
大哥大姐求求你们了~小弟要急疯了~
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设这四个连整数为n,n+1,n+2,n+3,
n*(n+1）*(n+2）*(n+3)+1
=n^4+6n^3+11n^2+6n+1
=（n^4+6n^3+9n^2)+（2n^2+6n)+1
=[n(n+3)]^2+2n（n+3）+1
=[n(n+3)+1]^2
即证明了四个连整数n,n+1,n+2,n+3的积与1的和是一个完全平方数：[n(n+3)+1]^2
证毕
说明,以上*代表乘法,^4代表四次方,^3代表三次方,^2代表平方
分解因式即可,
n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1
=(1+3n+n^2)^2
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求证：四个连续整数的积与1的和是一个完全平方数.
求证：四个连续自然数的乘积与1的和一定是完全平方数
求证：四个连续自然数的积加上1,一定是一个数的完全平方数
求证四个连续整数的乘积语1的和必是一个完全平方数
求证：四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数
求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数
一、求证：四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.xiexiela
求证：四个连续自然数的积加上1是一个完全平方数
求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方数
求证：四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.
求证：四个连续整数的积加1是一个完全平方数
求证四个连续整数之积与1的和是完全平方数
求证：四个求证：四个连续整数的积与1的和是完全平方数对不起，打错了，是求证四个连续整数的积与1的和是完全平方数
求证:四个连续正整数的积再加上1,其结果是一个完全平方数.(假设n为最小的正整数)
求证：五个连续整数的平方和不是完全平方数
一道关于因式分解的数学题求证：四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.（提示：四个连续自然数可写为n,n+1,n+2,n+3.）
一.求证：四个连续自然数的积加1必为一完全平方数.二.一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求这个自然数.