数学题 若a²+2a+1+b²-6b+9=0,求a²-b²的值

数学题 若a²+2a+1+b²-6b+9=0,求a²-b²的值
数学题 若a²+2a+1+b²-6b+9=0,求a²-b²的值

数学题 若a²+2a+1+b²-6b+9=0,求a²-b²的值
a²+2a+1+b²-6b+9=0
(a+1)²+(b-3)²=0
∴﹛a+1=0
b-3=0
a=-1,b=3
a²-b²=1-9=-8

(a+1)^2+(b-3)^2=0
a=-1 b=3
a^2-b^2=-8

原式是两个完全平方公式
所以（a+1）²+（b-3）²=0
所以a=-1
b=3
所以a²-b²=-8

（a+1）^2+(b-3)^2=0-->a+1=0,b-3=0-->a=-1,b=3-->a^2-B^2=1-9=-8

（a+1)^2+(b-3)^2=o 都是平方所以都只能等于0，a=-1 b=3 a^2-B^2=-8

a²+2a+1+b²-6b+9=0化简为：(a+1)²+(b-3)²=0
又平方式是非零的，所以必须(a+1)²=0且(b-3)²
所以：a=-1 b=3
代入得到：a²-b²=﹣8