|a|=2|b|≠0,且关于x的方程X^2+|a|X+a*b=0有实根,则a与b的夹角取值范围是( )A[0,π/6] B.[π/3,π] C[π/3,2π/3] D.[π/6,π]题目中的a,b都是向量.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 13:34:06
![|a|=2|b|≠0,且关于x的方程X^2+|a|X+a*b=0有实根,则a与b的夹角取值范围是( )A[0,π/6] B.[π/3,π] C[π/3,2π/3] D.[π/6,π]题目中的a,b都是向量.](/uploads/image/z/6837393-57-3.jpg?t=%7Ca%7C%3D2%7Cb%7C%E2%89%A00%2C%E4%B8%94%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8BX%5E2%2B%7Ca%7CX%2Ba%2Ab%3D0%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%A0%B9%2C%E5%88%99a%E4%B8%8Eb%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%EF%BC%88+%EF%BC%89A%5B0%2C%CF%80%2F6%5D+B.%5B%CF%80%2F3%2C%CF%80%5D+C%5B%CF%80%2F3%2C2%CF%80%2F3%5D+D.%5B%CF%80%2F6%2C%CF%80%5D%E9%A2%98%E7%9B%AE%E4%B8%AD%E7%9A%84a%2Cb%E9%83%BD%E6%98%AF%E5%90%91%E9%87%8F.)
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|a|=2|b|≠0,且关于x的方程X^2+|a|X+a*b=0有实根,则a与b的夹角取值范围是( )A[0,π/6] B.[π/3,π] C[π/3,2π/3] D.[π/6,π]题目中的a,b都是向量.
|a|=2|b|≠0,且关于x的方程X^2+|a|X+a*b=0有实根,则a与b的夹角取值范围是( )
A[0,π/6] B.[π/3,π] C[π/3,2π/3] D.[π/6,π]
题目中的a,b都是向量.
|a|=2|b|≠0,且关于x的方程X^2+|a|X+a*b=0有实根,则a与b的夹角取值范围是( )A[0,π/6] B.[π/3,π] C[π/3,2π/3] D.[π/6,π]题目中的a,b都是向量.
选B
这题我是这样做的,
把题目的方程化简一下
X方+2X+2|b|cos夹角=0
然后判别式=4-8|b|cos夹角大于或者等于0
把cos夹角留在左边,其他的移过去
所以cos夹角小于或等于1/2|b|
|b|是非负数
所以1/2|b|小于或等于1/2
所以cos夹角小于或等于1/2
也就是夹角在60到180之间 左闭右闭区间中
不大明白你为什么问这个题目!?
把|a|=2|b|≠0代入方程,然后用根的判别法求出cos夹角,再算出夹角。
选B
由韦达定理得:|a|^2-4a·b≥0
∴4|a||b|cosα≤|a|^2
∴cosα≤1/4·|a|/|b|=1/2
从而π/3≤α≤π