作业帮用完全平方公式解这道数学题已知（2008-a）（2006-a）=2007,求（2008-a）²+(2006-a）²的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 12:38:11
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用完全平方公式解这道数学题已知（2008-a）（2006-a）=2007,求（2008-a）²+(2006-a）²的值
用完全平方公式解这道数学题
已知（2008-a）（2006-a）=2007,求（2008-a）²+(2006-a）²的值
用完全平方公式解这道数学题已知（2008-a）（2006-a）=2007,求（2008-a）²+(2006-a）²的值
令x=2008-a,y=2006-a
则x-y=2
且xy=2007
(x-y)²=2²
x²-2xy+y²=4
所以原式=x²+y²=4+2xy=4018
其实是乘法公式的重组或用
因为：x²+y²=(x-y)²+2xy
所以：（2008-a）²+（2006-a)²=[(2008-a)-(2006-a)]²+2(2008-a)(2006-a)=2²+2*2007=4018