作业帮不等式x²+ax+a/2>0恒成立的条件
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/14 12:21:37
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不等式x²+ax+a/2>0恒成立的条件
不等式x²+ax+a/2>0恒成立的条件
不等式x²+ax+a/2>0恒成立的条件
x²+ax+a/2
=(x+a/2)^2+(a/2-a^2/4)
>0
则a/2-a^2/4>0
a^2-2a0
0
配方
配方
即图像总在x轴上方，所以不妨设y=x²+ax+a/2
即y恒大于0
所以 a²-4*a/2小于0
故解得a属于0到2（开区间）
x²+ax+a/2
=(x+a/2)^2+(a/2-a^2/4)
>0
则a/2-a^2/4>0
a^2-2a<0
a(a-2)>0
0