怎样求点到面的距离?如何学好空间向量证垂直平行?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 06:10:26
怎样求点到面的距离?如何学好空间向量证垂直平行?
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怎样求点到面的距离?如何学好空间向量证垂直平行?
设面为AX+BY+CZ+D=0点(X0,Y0,Z0)到面的距离公式为d=\AX0+BY0+CZ0+D\/根号（A^2+B^2+C^2）跟点到直线的距离公式差不多只是联系到空间,也是过该点分别作面的垂线,和斜线,组成直角三角形
分别设两条直线上任意一线段的空间向量为A,B,如果不是在直角坐标系中,那么一般需要有3个不共面的基向量,如向量i、j、k,则可以用它们来表示A、B,A=a1•i+a2•j+a3•k,B=b1•i+b2•j+b3•k,当A•B=0时,即(a1•i+a2•j+a3•k)(b1•i+b2•j+b3•k)=0时,两直线垂直；当A÷B为一常数时,即（a1•i+a2•j+a3•k)÷(b1•i+b2•j+b3•k)为某一定常数时,两直线平行；如果是在一直角坐标系里,那么有A=（x1,y1,z1）,B=（x2,y2,z2）,当A•B=0时,即x1•x2+y1•y2+z1•z2=0,两直线垂直；当A÷B为某一常数K时,即x1÷x2=y1÷y2=z1÷z2=K时,两直线平行.

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