已知一次函数Y=ax+b的图像经过A(0,2-√3),B(1,4-√3),C(c,c+4).求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:05:35
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已知一次函数Y=ax+b的图像经过A(0,2-√3),B(1,4-√3),C(c,c+4).求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值.
已知一次函数Y=ax+b的图像经过A(0,2-√3),B(1,4-√3),C(c,c+4).求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值.
已知一次函数Y=ax+b的图像经过A(0,2-√3),B(1,4-√3),C(c,c+4).求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值.
(代入A,B点)
b=2-√3
4-√3=a+2-√3
a=2
y=2x+2-√3
(代入c点)
c+4=2c+2-√3
c=2+√3
原式=4+7-4√3+7+4√3-4+2√3-4-2√3-4+3
=-9+18
=9
A B带入
a=2 b=2-√3
C代入y=2x+2-√3
c=2+√3
a2+b2+c2-ab-ac-bc=9
由A点可得b=2-√3,由B点和b值可得a=2,由C点和a、b值可得c=√3-2…最后答案9-4√3
带入两点A,B 解得解析式y=2x+2-根号3
c点带入得 c=2+√3
所以a=2,b=2-√3,c=2+√3
a-b-c=-2,b+c=4,bc=1
原式化简为(a-b-c)^2+ab+bc+ac=(a-b-c)^2+a(b+c)-3bc
带入数值 =4+8-3=9
9,直接代入法,把a,b,c求出来就行了呗
代入A、B点得a=2,b=2-√3,代入C点得c=2+√3,三个值代入a²+b²+c²-ab-ac-bc求值就行了
根据A.B可求出直线方程y=2x+2-√3
将C坐标代入得c=2+√3
原式为a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=(2√3)-(2√3)(2-√3)+(√3)(2+√3)
=9