已知,如图.三角形ABc内接于圆o,AB为直径.角CBA的平分线交Ac于点F.,交圆o于点D,DE⊥AB（1）:求证,P是线段AF的中点 （2）若圆O的半径为5,AF=二分之十五,求tan角ABF的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 07:08:10
已知,如图.三角形ABc内接于圆o,AB为直径.角CBA的平分线交Ac于点F.,交圆o于点D,DE⊥AB（1）:求证,P是线段AF的中点 （2）若圆O的半径为5,AF=二分之十五,求tan角ABF的值.
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已知,如图.三角形ABc内接于圆o,AB为直径.角CBA的平分线交Ac于点F.,交圆o于点D,DE⊥AB（1）:求证,P是线段AF的中点 （2）若圆O的半径为5,AF=二分之十五,求tan角ABF的值.
已知,如图.三角形ABc内接于圆o,AB为直径.角CBA的平分线交Ac于点F.,交圆o于点D,DE⊥AB（1）:求证,P是线段AF的中点   （2）若圆O的半径为5,AF=二分之十五,求tan角ABF的值.

已知,如图.三角形ABc内接于圆o,AB为直径.角CBA的平分线交Ac于点F.,交圆o于点D,DE⊥AB（1）:求证,P是线段AF的中点 （2）若圆O的半径为5,AF=二分之十五,求tan角ABF的值.
（1）证明：
∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=∠ACB=90°
∵DE⊥AB
∴∠DEA=90°
∴∠ADE=∠ABD（都是∠DAE的余角）
∵∠DAC=∠DBC（同弧所对的圆周角相等）
∠DBC=∠ABD（BD平分∠ABC）
∴∠ADE=∠DAC
∴AP=DP
∵∠EDF=90°-∠ABD
∠DFP=∠CFB=90°-∠DBC=90°-∠ABD
∴∠EDF=∠DFP
∴DP=FP
∴AP=FP
即P是AF的中点
（2）
∵∠DAF=∠DBA,∠ADF=∠BDA（公共角）
∴△ADF∽△BDA（AA）
∴AD∶BD=AF∶AB=15/2∶10=3∶4
tan∠ABF=AD/BD=3/4

如图,三角形ABC内接于圆O 如图,已知三角形ABC内接于圆O,AB=AC=5,BC=8,求圆O的半径长 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为弧BC的中点,连接BD.求证:AC比AE等于AD比AB 已知：如图 三角形ABC内接于圆O,D、E 在BC边上且BD=CE,弧BF=弧CG,证AB=AC 如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是 已知：如图,三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证：AC.BC=AE.CD 如图,三角形ABC内接于圆o,AB是圆O的直径,CD平分∠ABC交圆O于点D,交AB于点F,弦AB垂直CD于点H,连接CE、OH, 已知:如图,△ABC是○O的内接三角形,角ACB的平分线交圆O于点D,过点D作圆O的切线L.求证AB平行于l. 已知,如图,三角形ABC内接于圆O,弦CM垂直于AB,CN是圆O的直径,F是弦AB的中点,求证：CF平分角NCM 如图,已知三角形ABC内接于圆O,AD为圆O的弦,∠1＝∠2,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证：BE=CF. 如图,已知三角形ABC内接于圆O,AD为圆O的弦,∠1＝∠2,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证：BE=CF. 如图,三角形abc内接于圆o,ab等于ac,角bac等于36度,be平分角abc交ac于d 已知：如图,圆O内切于三角形ABC,角BOC＝105,角ACB＝90,AB＝20cm．求BC、AC的长 如图,三角形ABC内接于圆O,角BAC=120°,AB=AC=4,BD为圆O直径,求BD长. 如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,角EAC=角B求证AE是圆O的切线 如图,三角形ABC内接于圆O,AB为圆O的直径,角BAC＝2∠B,AC＝6 如图,已知三角形abc是圆o的内接三角形,ab=ac,点p是弧ab的中点,连接pa,pb,pc 如图已知三角形abc是圆o的内接三角形ab等于ac点p是弧ab的中点连接appb武汉2013