作业帮己知a、b是两个单位向量,且 |ka+b|=根号3|a-kb|,ab最小时 a与b的夹角是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 04:45:44
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己知a、b是两个单位向量,且 |ka+b|=根号3|a-kb|,ab最小时 a与b的夹角是多少
己知a、b是两个单位向量,且 |ka+b|=根号3|a-kb|,ab最小时 a与b的夹角是多少
己知a、b是两个单位向量,且 |ka+b|=根号3|a-kb|,ab最小时 a与b的夹角是多少
|a|=|b|=1,===>a^2=b^2=1 |ka+b|=根号[(ka+b)^2]=根号(k^2a^2+2kab+b^2)=根号(1+k^2+2kab)
根号3|a-kb|=根号[3(a-kb)^2]=根号[3(a^2-2kab+k^2b^2)]=根号[3(1+k^2-2kab)]
|ka+b|=根号3|a-kb|===>根号(1+k^2+2kab)=根号[3(1+k^2-2kab)]===>1+k^2+2kab=3(1+k^2-2kab)===>
4kab=1+k^2===>ab=1/4*(k+1/k)(k>0)===>ab>=1/4*2=1/2
当且仅当k=1时,ab取得最小值1/2.
此时,a,b的夹角为：cos=ab/[|a||b|]=ab=1/2===>=60度.
己知a、b是两个单位向量,且 |ka+b|=根号3|a-kb|,ab最小时 a与b的夹角是多少
己知A、B是两个单位向量,且 |kA+B|=根号3|A_kB|,(其中k>0),若A与B的夹角为60度,求k的值.(详解)
己知a、b是两个单位向量,且 |ka+b|=根号3|a-kb|,(其中k>0)（1）a与b能垂直么?（2）若a与b夹角为60度,求k的值
己知ab是两个非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求向量a与a+b的夹角
已知a,b是两个单位向量,且|ka+b|=√3|a-kb|（其中k>0）(1)a与b能垂直吗?（2）若a与b夹角为60°,求k的值
已知a、b是两个单位向量,且|ka+b|=根号三|a-kb|(其中k>0) 1.a与b能否垂直?并说明理由 2.若a与b夹角为60已知a、b是两个单位向量,且|ka+b|=根号三|a-kb|(其中k>0)1.a与b能否垂直?并说明理由2.若a与b夹角为
已知向量a与b都是单位向量,它们的夹角为120°,且|ka+kb|=根号3 ,则实数k的值是
已知直线a,b是异面直线,且a⊥b,a,b是取自直线a,b上的单位向量,且a=2a+3b,d=ka-4b,c⊥d,则k值为?
已知a,b是不共线向量,且a-3b与ka+b是共线向量,那么K=
已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a+b与向量ka-b垂直,则k=?
已知a,b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a＋b与向量ka-b垂直,则k＝
已知a与b为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量a＋b与向量Ka＋b垂直,求k
已知向量a,b均为单位向量,且a⊥b,(2a+3b)⊥(ka-4b),则k=?
向量和不等式a,b是两个互相垂直的单位向量,已知向量m=ka+b,n=a+kb（k>0）且向量m和n的夹角的余弦值为f（k）,1.求f（k）的表达式2.在1的条件下解关于k的不等式,f（f（k））
己知a=(1,0),b=(2,1),求当k为何值时,ka-b与a+3b平行,平行时它们是同向还是反向?(a与b都是向量)
已知向量A与向量B为两个不共线的单位向量,K为实数,若向量A+向量B与向量KA－向量B垂直,则K=?
请教知道证法的达达（字母均为向量）设a与b是两个互相垂直的单位向量,问当k为整数时,向量m=ka+b的夹角能否等于60°,证明你的结论.不好意思，内容少了些：向量m=ka+b与向量n=a+kb的夹角能否
已知向量e1e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=2向量e1+向量e2,向量b=-3向量e1+2向量e2,求向量a·向量b 需要详细解题步骤