向量计算a向量(1,2,3)b向量(4,5,6) 求(axb).(a+b)我想知道过程 答案不对的就不用回答了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 10:18:32
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向量计算a向量(1,2,3)b向量(4,5,6) 求(axb).(a+b)我想知道过程 答案不对的就不用回答了
向量计算
a向量(1,2,3)b向量(4,5,6) 求(axb).(a+b)
我想知道过程 答案不对的就不用回答了
向量计算a向量(1,2,3)b向量(4,5,6) 求(axb).(a+b)我想知道过程 答案不对的就不用回答了
(a1,a2,a3)×(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
因为(1,2,3)x(4,5,6)=(2*6-3*5,3*4-1*6,1*5-2*4)=(-3,6,-3)
(1,2,3)+(4,5,6)=(5,7,9)
所以(-3,6,-3).(5,7,9)=0
你确定:a向量(1,2,3) b向量(4,5,6) 求 ( a x b ) X ( a + b ) ?
若 a b 不是共线向量且方向相反,模相等,a + b 就不为零向量。
若 a b 不是相互垂直的向量, a x b 的值就不等于零。
你可以在坐标系中,画下看,好么?
综上,答案是0 ?
a X b = 1 X 4 + 2 X 5...
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你确定:a向量(1,2,3) b向量(4,5,6) 求 ( a x b ) X ( a + b ) ?
若 a b 不是共线向量且方向相反,模相等,a + b 就不为零向量。
若 a b 不是相互垂直的向量, a x b 的值就不等于零。
你可以在坐标系中,画下看,好么?
综上,答案是0 ?
a X b = 1 X 4 + 2 X 5 + 3 X 6 = 32
a + b = ( 1 + 4 , 2 + 5 , 3 + 6 ) = ( 4 , 7 , 9 )
( a X b ) ( a + b ) = 32 ( 4 , 7 , 9 ) = ( 128 , 224 , 288 )
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什么情况?最基本的概念题:
| i j k|
a×b=| 1 2 3|=12i+12j+5k-8k-15i-6j=-3i+6j-3k,而:a+b=(1,2,3)+(4,5,6)=(5,7,9)
| 4 5 6|
故:(a×b)·(a+b)=(-3,6,-3)·(5,7,9)=-15+42-27=0