椭圆x^2/16+y^2/9的内接三角形ABC,它的一边BC与长轴重合,A在椭圆上运动,求三角形ABC的重心轨迹椭圆方程是 x^2/16+y^2/9=1

椭圆x^2/16+y^2/9的内接三角形ABC,它的一边BC与长轴重合,A在椭圆上运动,求三角形ABC的重心轨迹椭圆方程是 x^2/16+y^2/9=1
椭圆x^2/16+y^2/9的内接三角形ABC,它的一边BC与长轴重合,A在椭圆上运动,求三角形ABC的重心轨迹
椭圆方程是 x^2/16+y^2/9=1

椭圆x^2/16+y^2/9的内接三角形ABC,它的一边BC与长轴重合,A在椭圆上运动,求三角形ABC的重心轨迹椭圆方程是 x^2/16+y^2/9=1
椭圆方程是 x^2/16+y^2/9=1
a=4,所以 B（-4,0）,C（4,0）.
设重心M（x,y）,则由重心的坐标公式可得 A（3x,3y）,
代入椭圆方程得 (3x)^2/16+(3y)^2/9=1,
化简得 x^2/(16/9)+y^2=1.

首先哈，你这椭圆的方程式就没写完。我默认为你写的式子等于1。
重心G是线段OA的一个三等分点，AG=2/3AO（这是定义，重心G是三角形3条中线的交点）
设点G（x,y），则点A为（3x,3y），再把点A的坐标带入椭圆方程就能得到关于x,y的方程式，就是G的轨迹，应该也是一个椭圆椭圆方程是 x^2/16+y^2/9=1...

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首先哈，你这椭圆的方程式就没写完。我默认为你写的式子等于1。
重心G是线段OA的一个三等分点，AG=2/3AO（这是定义，重心G是三角形3条中线的交点）
设点G（x,y），则点A为（3x,3y），再把点A的坐标带入椭圆方程就能得到关于x,y的方程式，就是G的轨迹，应该也是一个椭圆

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重心坐标： （x1+x2+x3)/3 ,(y1+y2+y3)/3
知道这个应该就出来了。
A(x1.y1), 重心坐标（x,y）
x1=3x , y1=3y
9x^2/a^2+9y^2/b^2=1， 最好说明下y不等于0