如何根据前序遍历序列和中序遍历序列确定二叉树

如何根据前序遍历序列和中序遍历序列确定二叉树
如何根据前序遍历序列和中序遍历序列确定二叉树

如何根据前序遍历序列和中序遍历序列确定二叉树
假设某二叉树的先序遍历序列是abdgcefh,中序遍历序列是dgbaechf,画出二叉树,并给出其后序遍历序列.
以下面的例题为例进行讲
已知一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列分别是abdgcefh、dgbaechf,求二叉树及后序遍历序列.
分析：先序遍历序列的第一个字符为根结点.对于中序遍历,根结点在中序遍历序列的中间,左边部分是根结点的左子树的中序遍历序列,右边部分是根结点的右子树的中序遍历序列.
先序：abdgcefh --> a bdg cefh
中序：dgbaechf --> dgb a echf
得出结论：a是树根,a有左子树和右子树,左子树有bdg结点,右子树有cefh结点.
先序：bdg --> b dg
中序：dgb --> dg b
得出结论：b是左子树的根结点,b无右子树,有左子树.
先序：dg --> d g
中序：dg --> d g
得出结论：d是b的左子树的根结点,d无左子树,有右子树.
先序：cefh --> c e fh
中序：echf --> e c hf
得出结论：c是右子树的根结点,c有左子树(只有e结点),有右子树(有fh结点).
先序：fh --> f h
中序：hf --> h f
得出结论：f是c的左子树的根结点,f有左子树(只有h结点),无右子树.
还原二叉树为：
a
b c
d e f
g h
后序遍历序列：gdbehfca