设A和B都是m*n实矩阵,满足r(A+B)=n,证明A^TA+B^TB正定

设A和B都是m*n实矩阵,满足r(A+B)=n,证明A^TA+B^TB正定 设A,B都是m*n矩阵,且r(A)+r(B) 设A,B都是m*n矩阵,且r(A)+r(B) 设A,B都是m×n矩阵,证明A,B等价的充要条件是r(A)=r(B) 设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B) 设N阶矩阵A、B满足R(A)+R(B) 设A与B都是m*n矩阵,证明矩阵A与B等价的充分必要条件是:r(A)=r(B) 设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B) 设A是m*n矩阵,且列向量组线性无关,B是n阶矩阵,满足AB=A,则r(B)等于多少 线代一个问题 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,C,是m*s矩阵,满足AB=C,如果秩r(A)=n,证明秩r(B)=r(C) 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明秩r(AB) 证明：设A、B都是m×n矩阵,则A与B等价的充分必要条件是r(A)＝r(B). 设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵 设m*n矩阵A,m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,矩阵B=PAQ,证明：r(A)=r(B) 设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,满足AB=0,且A,B均为非零矩阵,那么r(A)+r(B)≤n,r(A)≥1,r(B) ≥1.所以r(A)＜n, r(B) ＜n因为r(A) =A的列秩＜n, r(B)=B的行秩＜n,这步看不懂,为什么是A的列秩B的行秩呢?而不是A的行秩 设A,B均为m*n矩阵,证明：r（A+B） 设非零矩阵A是m*s矩阵,B是s*n矩阵满足AB=0,则R(A) 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:若r(A)=n,则r(AB)=r(B).