已知abc都是整数且 7a+2b-5c 能被11整除问3a-7b+12c能被11整除么?我这是是卷子上的题,请写明格式,详细的说出能与不能为什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 21:20:44
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已知abc都是整数且 7a+2b-5c 能被11整除问3a-7b+12c能被11整除么?我这是是卷子上的题,请写明格式,详细的说出能与不能为什么
已知abc都是整数且 7a+2b-5c 能被11整除问3a-7b+12c能被11整除么?
我这是是卷子上的题,请写明格式,详细的说出能与不能为什么
已知abc都是整数且 7a+2b-5c 能被11整除问3a-7b+12c能被11整除么?我这是是卷子上的题,请写明格式,详细的说出能与不能为什么
你接下来要问这些吗?
1.为什么 (7a+2b-5c)*2能被11整除 :
已知11|(7a+2b-5c),根据整除的性质2,所以11|(7a+2b-5c)*2
2.为什么 11*(a+b-2c)也能被11整除 :
已知a,b,c为整数,根据整数的性质1,所以a+b-2c也是整数.
因为11|11,根据整除的性质2,所以11|11*(a+b-2c)
∵ 3a-7b+12c=2(7a+2b-5c)-11(a+b-2c)
2(7a+2b-5c)能被11整除,11(a+b-2c)能被11整除
∴ 3a-7b+12c能被11整除