a.b.c 都是整数,如果ax²+bx+c都能被3整除.证明:abc能被27整除.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:11:27
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a.b.c 都是整数,如果ax²+bx+c都能被3整除.证明:abc能被27整除.
a.b.c 都是整数,如果ax²+bx+c都能被3整除.证明:abc能被27整除.
a.b.c 都是整数,如果ax²+bx+c都能被3整除.证明:abc能被27整除.
先取x=0,得c能被3整除;
再取x=1,得a+b能被3整除;
再取x=-1,得a-b能被3整除;
所以a,b,c都能被3整除
所以abc能被27整除
设a=9,b=6,c=3,x=1。
那么,可见ax²+bx+c=9+6+3
=18
18/3=6
因此abc=9*6*3=162
162/27=6
这道题是2012初一第二式希望杯的吧。。。。。。
因为x可取任意数
所以x与ax²+bx+c这个代数式的值能否被3整除无关
所以a+b+c能被3整除
因为ax²+bx+c都能被3整除
所以c被3整除,b,a也是。
所以abc能被27整除