作业帮求证：向量a=e1+e2,b=3e1-2e2,c=2e1+3e2共面；若a=mb+mc,试求m、n的值答案xa+yb+zc=(x+3y+2z)e1+(x-2y+3z)e2,如果x,y,z适合方程组{x+3y+2z=0① ②x-2y+3z=0 就能使xa+yb+zc=0…………答案的思路我想我大概明白,可是就
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 06:42:45
求证：向量a=e1+e2,b=3e1-2e2,c=2e1+3e2共面；若a=mb+mc,试求m、n的值答案xa+yb+zc=(x+3y+2z)e1+(x-2y+3z)e2,如果x,y,z适合方程组{x+3y+2z=0① ②x-2y+3z=0 就能使xa+yb+zc=0…………答案的思路我想我大概明白,可是就
求证：向量a=e1+e2,b=3e1-2e2,c=2e1+3e2共面；若a=mb+mc,试求m、n的值
答案xa+yb+zc=(x+3y+2z)e1+(x-2y+3z)e2,如果x,y,z适合方程组
{x+3y+2z=0① ②x-2y+3z=0 就能使xa+yb+zc=0…………
答案的思路我想我大概明白,可是就是不太懂,如果a向量为0向量呢?bc不一定共线啊,所以不一定能相加为0啊~矛盾哦
求证：向量a=e1+e2,b=3e1-2e2,c=2e1+3e2共面；若a=mb+mc,试求m、n的值答案xa+yb+zc=(x+3y+2z)e1+(x-2y+3z)e2,如果x,y,z适合方程组{x+3y+2z=0① ②x-2y+3z=0 就能使xa+yb+zc=0…………答案的思路我想我大概明白,可是就
朋友的原题已知条件应该是a=mb+nc吧,而不是a=mb+mc ,否则哪里有n呢?
mb=3me1-2me2
nc=2ne1+3ne2
mb+nc=(3m+2n)e1+(3n-2m)e2
因为a=mb+nc 所以e1+e2=(3m+2n)e1+(3n-2m)e2
所以(3m+2n-1)e1+(3n-2m-1)e2=0
又因为e1,e2是非0向量
所以得到方程组 3m+2n-1=0,3n-2m-1=0
解之得m=1/13 ,n=5/13
若a是0向量，b和c分两种情况：
1)b、c共线，自然可找出y、z，使得yb+zc=0。
2)若b、c不共线，此时，y=x=0。
0向量与另外任意两个向量都共面。
m=n=1