已知函数f(x)=lg(ax)·lg(x/a^3)(1)当x∈[1,10]时,求f(x)的最小值g(a);(2)在（1）的条件下,若g(a)=0,求实数a的值；(3)若关于x的方程f(x)+3=0的所有解都大于100,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:38:28
已知函数f(x)=lg(ax)·lg(x/a^3)(1)当x∈[1,10]时,求f(x)的最小值g(a);(2)在（1）的条件下,若g(a)=0,求实数a的值；(3)若关于x的方程f(x)+3=0的所有解都大于100,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)=lg(ax)·lg(x/a^3)(1)当x∈[1,10]时,求f(x)的最小值g(a);(2)在（1）的条件下,若g(a)=0,求实数a的值；(3)若关于x的方程f(x)+3=0的所有解都大于100,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=lg(ax)·lg(x/a^3)
(1)当x∈[1,10]时,求f(x)的最小值g(a);
(2)在（1）的条件下,若g(a)=0,求实数a的值；
(3)若关于x的方程f(x)+3=0的所有解都大于100,求实数a的取值范围.

已知函数f(x)=lg(ax)·lg(x/a^3)(1)当x∈[1,10]时,求f(x)的最小值g(a);(2)在（1）的条件下,若g(a)=0,求实数a的值；(3)若关于x的方程f(x)+3=0的所有解都大于100,求实数a的取值范围.
（1）f(x)=lg(ax)•lg(x/a^3) 在区间[1,10]上连续,因此可导,f(x)′＝lg（x^2/a^2）/（xln10）,函数的 驻点满足f(x)′,即x＝a（a∈[1,10],a负数函数无 意义）,f(x)的最小值为 －4lg^2（±a）.
（2）由－4lg^2（±a）＝0,a＝1（a＝－1无意义）.
（3）x的方程f(x)+3=0的所有解都大于100,此范围内 f(x)+3为增函数 ,即lg(ax)•lg(x/a^3)＋3＞lg(100a)•lg(100/a^3)＋3=（lga－1）（－lga－7）,又满足f(x)+3＝0,则（lga－1）（－lga－7）＞0,解此不等式得,10＜a＜10^（7/3）.

已知函数f（x）=lg（ax+2x+1） 高中对数函数 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),求函数值域 函数f(x)=lg(lg x-2)的定义域 已知函数f(x)=lg (ax-2)a大于0小于1 求定义域 已知函数f(x)=lg(ax-bx),(a>1,0 已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1,01,0 已知函数f(x)=lg(x+1) ,若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(x+1),若0 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x).求函数f(x)的值域 1.计算：lg 25+2/3lg 8+lg 5×lg 20+lg^(2) 22.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x). 已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间[10,正无穷）上单调递增,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在【10,+∞)上单调递增,求a的取值范围 已知函数f（x）=lg（ax-1）-lg（x-1）在区间【10,正无穷】上单调递增,求a的取值范围. 已知f(x)=lg(1+X)-lg(1-x) 求f(x)的定义域 判断函数的奇偶性 已知函数f(x)=lg(ax^2+2ax+1)的定义域为R.则实数a属于_? 已知函数f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,求其值域.