已知矩形ABCD,EFK分别为AB、CD、BC边上的中点,AK与BF相交于H,AK与EF交于G,若AK垂直BF于H,证ABCD是正方形已知矩形ABCD,E、F、K分别为AB、CD、BC边上的中点,AK与BF相交于H,AK与EF交于G,若AK垂直BF于H,证ABCD

已知矩形ABCD,EFK分别为AB、CD、BC边上的中点,AK与BF相交于H,AK与EF交于G,若AK垂直BF于H,证ABCD是正方形已知矩形ABCD,E、F、K分别为AB、CD、BC边上的中点,AK与BF相交于H,AK与EF交于G,若AK垂直BF于H,证ABCD
已知矩形ABCD,EFK分别为AB、CD、BC边上的中点,AK与BF相交于H,AK与EF交于G,若AK垂直BF于H,证ABCD是正方形
已知矩形ABCD,E、F、K分别为AB、CD、BC边上的中点,AK与BF相交于H,AK与EF交于G,若AK垂直BF于H,证ABCD是正方形

已知矩形ABCD,EFK分别为AB、CD、BC边上的中点,AK与BF相交于H,AK与EF交于G,若AK垂直BF于H,证ABCD是正方形已知矩形ABCD,E、F、K分别为AB、CD、BC边上的中点,AK与BF相交于H,AK与EF交于G,若AK垂直BF于H,证ABCD
阴影面积为35
设EH与FG相交于点I,连接EF.因为EF//DC,所以△EFI与△GHI相似.因为GH=DC/2=AB/2=5
EF=DC=10 过I点作ED的平行线分别交EF和GH与K和L.KI+IL=3IL=BC/2=6.即IL=2,KI=4
阴影面积为10*12-6*10-10*4/2-5*2/2=120-60-20-5=35

已知四边形ABCD为矩形，E,F,K分别为AB,CD,BC中点，
可得出AB=2EB,BC=2BK,EF=BC,
∠ABK=∠FEB=90°，EF‖BC
因为AK垂直与BF，可知∠FGH=∠FBE=∠AKB,∠EFB=∠FBC=∠BAK
由∠FBE=∠AKB，∠EFB=∠BAK, ∠ABK=∠FEB得
△ABK与△EFB相似，
可得AB:EF=BK:...

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已知四边形ABCD为矩形，E,F,K分别为AB,CD,BC中点，
可得出AB=2EB,BC=2BK,EF=BC,
∠ABK=∠FEB=90°，EF‖BC
因为AK垂直与BF，可知∠FGH=∠FBE=∠AKB,∠EFB=∠FBC=∠BAK
由∠FBE=∠AKB，∠EFB=∠BAK, ∠ABK=∠FEB得
△ABK与△EFB相似，
可得AB:EF=BK:EB,
因为AB=2EB,BC=2BK,EF=BC,
所以AB=BC，所以ABCD为正方形。

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