sin(π-α)-cos(π+α)=跟号2/3(π/2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 09:47:56
sin(π-α)-cos(π+α)=跟号2/3(π/2
sin(π-α)-cos(π+α)=跟号2/3(π/2<α<π) 求sinα-cosα的值
sin(π-α)-cos(π+α)=跟号2/3(π/2
由题得:sinα+cosα=根号2/3
所以,(sinα+cosα)²=2/9
所以,sin²α+2sinα*cosα+cos²α=2/9
因为,sin²α+cos²α=1
所以,sinα*cosα=-7/18
又因为,(sinα-cosα)²=(sinα+cosα)²-4sinα*cosα=2/9+14/9=16/9
所以,sinα-cosα=4/3 或 sinα-cosα=-4/3
sin(π-α)-cos(π+α)=跟号2/3(π/2<α<π)
sina+cosa=√2/3;
∴2sinacosa=(sina+cosa)²-1=2/3-1=-1/3;
求sinα-cosα的值
∵π/2<α<π)
∴sina-cosa>0;
∴sina-cosa=√(sina+cosa)²-4sinacosa
=...
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sin(π-α)-cos(π+α)=跟号2/3(π/2<α<π)
sina+cosa=√2/3;
∴2sinacosa=(sina+cosa)²-1=2/3-1=-1/3;
求sinα-cosα的值
∵π/2<α<π)
∴sina-cosa>0;
∴sina-cosa=√(sina+cosa)²-4sinacosa
=√(2/3+2/3)
=2√3/3;
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