数列 2n*4^(n-1)怎么求和?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 13:31:43
数列 2n*4^(n-1)怎么求和?
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数列 2n*4^(n-1)怎么求和?
数列 2n*4^(n-1)怎么求和?

数列 2n*4^(n-1)怎么求和?
an=2n*4^(n-1),Sn=a1+a2+a3+……+an,
Sn=2*4^0+4*4^1+6*4^2+……+2n*4^(n-1)+0①
4Sn=0 + 2*4^1+4*4^2+6*4^ 3+……+2(n-2)*4^n-1+2n*4^n②
①-②得
-3Sn=2(4^0+4^1+4^2+4^3+……+4^n-1)-2n*4^n
中间用等比数列求和公式,最终求出Sn

经典例题,解法q倍错位相减