如图DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,∠DAE=50°,∠DBE=150°,求∠DCE的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 17:54:57
如图DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,∠DAE=50°,∠DBE=150°,求∠DCE的度数
xV[oG+HHDs[E;Yl(ũdB9(DDI BC0AO^_:]g,HOwgsf+3Jr߫'_$ݵ݇U~m?P.;+b]KwWKI慳*hݹ/zNk_\cyFXZ^jà}SKo(X/7Naً`hR À98EMfzD)1`ؐ؉BǠ i ABϵ8v",X Bf L9AcL Mf O:SwU{.\Gn:I'.yx mSJbSP^/1 pI4ˇITpZJdxx֕QjA*"&kϋ/l:_j^jZ~j@&Xi0]>Aķz(x,AuFڸE*G{z[uG_C}C2Er\.Vvs'u忧f[z?С$V(l3MðW qBn֖1^ݱ wDW~z2\U%^A:K21eW

如图DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,∠DAE=50°,∠DBE=150°,求∠DCE的度数
如图DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,∠DAE=50°,∠DBE=150°,求∠DCE的度数

如图DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,∠DAE=50°,∠DBE=150°,求∠DCE的度数
∠DCE=100°
连接DE,则∠BDE+∠BED=180°-∠DBE=30°,
则∠ADB+∠AEB=180°-∠DAE-(∠BDE+∠BED)=180°-50°-30°=100°,
则∠DCE=180°-∠CDE-∠CED
=180°-(∠CDB+∠BDE)-（∠CEB+∠BED)
=180°-(∠BDE+∠BED)-(∠ADB/2+∠AEB/2)
=180°-(∠BDE+∠BED)-(∠ADB+∠AEB)/2
=180°-30°-100°/2
=100°


连接DE
在△DBE中，∠B=150°
∴∠BDE+∠BED=30°
同理可得
∠ADE+∠AED=130°
∴∠ADB+∠AEB=100°
∴∠CDB+∠CEB=50°
∴∠CDE+∠CED=80°
∴∠C=100°

大角DBE=210° 因为角A=50° 所以角ADE+AEB=360-210-50=100 因为DC CE为角平分线 所以角CDE+CEB=50
所以DCE=360-210-50=100°

此题主要考察内角和。
首先把DE连起来。
设∠ADC为∠1，∠CDB为∠2，则∠1=∠2
∠AEC为∠3，∠CEB为∠4，则∠3=∠4
由三角形内角和为180°，知：
∠A+∠1+∠2+∠3+∠4+∠BDE+∠BED=180°
而，∠B+∠BDE+∠BED=180°，∠B=150°
那么知道∠BDE+∠BED=30°
又∠A=50°<...

全部展开

此题主要考察内角和。
首先把DE连起来。
设∠ADC为∠1，∠CDB为∠2，则∠1=∠2
∠AEC为∠3，∠CEB为∠4，则∠3=∠4
由三角形内角和为180°，知：
∠A+∠1+∠2+∠3+∠4+∠BDE+∠BED=180°
而，∠B+∠BDE+∠BED=180°，∠B=150°
那么知道∠BDE+∠BED=30°
又∠A=50°
那么知道∠1+∠2+∠3+∠4=180°-（∠BDE+∠BED+∠A）=100°
那么，∠2+∠4=∠1+∠3=100°/2=50°
则∠DCE=180°-（∠2+∠4+∠BDE+∠BED）=100°

收起

因为 ∠ADB+∠BDE+∠BED+∠AEB+∠DAE=180
∠BDE+∠BED+∠DBE=180
所以∠BDE+∠BED=50
∠ADB+∠AEB=100
又因为1/2(∠ADB+∠AEB)+∠BDE+∠BED+∠DCE=180
所以∠DCE=100

如图DC平分∠ADB,EC平分∠AEB.若∠DAE=α,∠DBE=β,则∠DCE=? 如图,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB.若∠DAE＝a,∠DBE＝b,试用a,b表示∠DCE. 如图（3）DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数 如图DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,∠DAE=50°,∠DBE=150°,求∠DCE的度数 如图4,DC平分∠adb,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,求∠DCE的度数 如图,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=α,∠DBE=β,侧∠DCE=? 如图,已知DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,设∠DAE=α,∠DBE=β,则∠DCE的度数为多少（用∠1,∠2的代数式表图在此： 如图,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,∠DAE=α,∠DBE=β,则∠DCE=? 请务必连接DE! 答案为1/2(α+β) 如图,已知DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,设∠DAE=α,∠DBE=β,则∠DCE的度数为多少（用α、β的代数式表 如图3,DC平分角ADB,EC平分角AEB,若角DAE=50度,角DBE=130度,求角DCE的度数 如图3,DC平分角ADB,EC平分角AEB,若角DAE=50度,角DBE=130度,求角DCE的度数 如图,已知DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,设∠DAE=α,∠DBE=β,则∠DCE的度数为多少（用α、β的代数式表示表示）图：图上来了~还有一点, 如图DC平分∠ADB,EC平分∠AEB.若∠DAE=α,∠DBE=β,∠DCE=γ试探求α,β,γ之间的关系,并写出你的探求过虽然图没有………… 数学几何浙八上第一单元相关习题【图纯手工打造】RT,DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=α,∠DEB=β,求∠DCE的度数.2. 城市规划部门将如图所示的一块三角形空地分成面积比为3:4:9的三块地来栽种 如图,已知四边形ABCD中,∠D=∠C=90°,AE平分∠DAB,BE平分∠ABC,且E在DC上.(1)求证:DE=EC(2)求∠AEB.(3)求证:AD＋BC=AB. 如图,DC平分 如图,AC平分∠DAB和∠DCB 求证:∠AEB=∠AED 已知:如图,∠ A=75°,∠ ADB=65°,∠ BCD=100°,AB‖DC,求证BD平分∠ ABC