如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,角ADC=120度,对角线CA平分角DCB,E为BC中点,试求三角形DCE与四边形ABED的面积之比.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 21:39:25
如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,角ADC=120度,对角线CA平分角DCB,E为BC中点,试求三角形DCE与四边形ABED的面积之比.
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如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,角ADC=120度,对角线CA平分角DCB,E为BC中点,试求三角形DCE与四边形ABED的面积之比.

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设AB=DC=a，梯形的高为h，
∵AD∥BC，∠ADC=120°，
∴∠DCB=60°，∠ACB=∠DAC
∵CA平分∠DCB，
∴∠ACB=∠ACD=30°，
∴∠ACD=∠DAC，
∴AD=DC=a，
∵AB=DC，

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设AB=DC=a，梯形的高为h，
∵AD∥BC，∠ADC=120°，
∴∠DCB=60°，∠ACB=∠DAC
∵CA平分∠DCB，
∴∠ACB=∠ACD=30°，
∴∠ACD=∠DAC，
∴AD=DC=a，
∵AB=DC，
∴∠ABC=∠DCB=60°，
∴∠BAC=90°，
在△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，
∴BC=2AB=2a，
∵E是BC的中点，
∴BE=EC=a，
∴BE∥AD，且BE=AD，
∴四边形ABED为平行四边形，

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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 ?如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=AD=1, 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 梯形ABCD中,AD//BC,AB 如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=3,BD=BC=5 求证：梯形ABCD的腰AB的长 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线CA平分 如图,梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD 求证：AB=DC 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,在梯形ABCD中,BC//AD,DE//AB,DE=DC, 如图,在梯形abcd中,ad平行bc,ab等于dc 如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,DE⊥CE,求证：AD+BC=DC 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD=AD,AC=BC,图中有多少个等腰三角形 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积. 如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积 已知如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积