已知关于x^2的方程x^2+2X=m—1无实根,试说明x^2+mx=1—2m必有两个不相等的的实数根的理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 16:47:42
![已知关于x^2的方程x^2+2X=m—1无实根,试说明x^2+mx=1—2m必有两个不相等的的实数根的理由.](/uploads/image/z/6851011-67-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%5E2%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2%2B2X%3Dm%E2%80%941%E6%97%A0%E5%AE%9E%E6%A0%B9%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8Ex%5E2%2Bmx%3D1%E2%80%942m%E5%BF%85%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%E7%9A%84%E7%90%86%E7%94%B1.)
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已知关于x^2的方程x^2+2X=m—1无实根,试说明x^2+mx=1—2m必有两个不相等的的实数根的理由.
已知关于x^2的方程x^2+2X=m—1无实根,试说明x^2+mx=1—2m必有两个不相等的的实数根的理由.
已知关于x^2的方程x^2+2X=m—1无实根,试说明x^2+mx=1—2m必有两个不相等的的实数根的理由.
整理方程:x^2+2x=m-1,
x^2+2x-m+1=0,
因为关于x^2的方程x^2+2X=m—1无实根
所以判别式
x^2+2X=m—1无实根
x^2+2X-m+1=0
b^2-4ac=4-4(1-m)<0
m<0
x^2+mx-1+2m=0
b^2-4ac=m^2-4(2m-1)=m^2-8m+4
m^2>0 -8m>0 4>0
b^2-4ac=m^2-8m+4>0
必有两个不相等的的实数根
x^2+2X=m—1无实根
x^2+2X-m+1=0
b^2-4ac=4-4(1-m)<0
m<0
x^2+mx-1+2m=0
b^2-4ac=m^2-4(2m-1)=m^2-8m+4
m^2>0 -8m>0 4>0
b^2-4ac=m^2-8m+4>0
必有两个不相等的的实数根